Оптимизационная задача

[VasRoG]

Здравствуйте. Имеем следующую задачку: есть система уравнений

$y_1 = E*X_1_1 + D*X_1_2 + C*X_1_3 + B*X_1_4 $
.
.
.
$y_k = E*X_k_1 + D*X_k_2 + C*X_k_3 + B*X_k_4$

Здесь параметры X_i_j являются векторами-столбцами (из известных чисел). Буквы - коэффициенты скаляры (неизвестны). Однако на них наложены численные ограничения вида:
$E_1\leqslant E\leqslant E_2 $
...
$B_1\leqslant B \leqslant B_2 $

y_iтоже неизвестны.

Плюс еще одно уравнение:

y^* = E*x_0_1 + D*x_0_2 + C*x_0_3 + B*x_0_4

Здесь все элементы - скаляры. Коэффициенты те же самые, что и в предыдущей системе (т.е. неизвестны; x-ы - известны, y^*- неизвестна).

Требуется оптимизировать все уравнения по следующему критерию:

1. Вычислить сумму i = 1...k величин (|y_i - y^*|). Т.е. сумму модулей всех векторов отклонений y_iот y^*. Т.е. в итоге получим вектор, а далее
2. просуммировать все элементы полученного вектора - в итоге получим некую величину Sum. Эту величину нужно минимизировать т.е. найти такие значения коэффициентов E, D, B, C в исходных уравнениях, чтобы Sum была минимальна.
Т.к. искомые коэффициенты ограничены в некоторой области, то задача точно должна иметь решение простым перебором. Но это долго. Подскажите, пожалуйста, в сторону какого метода оптимизации смотреть. Спасибо.

[PAV]

Непонятно следующее. Судя по написанному, величины $y_i$ являются векторами, а величина $y^*$ - число. Тогда как определяется $|y_i-y^*|$ ?

[VasRoG]

Из всех элементов вектора y_i просто вычитается скаляр y^*. Формально можно продублировать n раз (n - размерность вектора y_i) величину y^*, чтобы получить вектор подходящей размерности, состоящий из одинаковых чисел, и уже по всем правилам произвести вычитание.

[VasRoG]

А можно ли будет как-нибудь это решить, если я уберу ограничения-неравенства, но введу условие, что y^*известно.

[нг]

сообщение anakonda302 отделено.