Неявные функции, заданные системой уравнений

[Nagva1]

$\left\{\begin{matrix} x^3+2xz+y=0\\ y^3+3xy+2z=0 \end{matrix}\right. $
$M_0(-1,-1,-1)$. Нашёл дифференциалы системы в $M_0$, получилось соотношение $dy=2dx$. Также известно, что $y=y(x)$. Нужно найти $\frac{\partial^2y }{\partial x^2}$ в точке -1. Что делать дальше?

[Алексей К.]

$z$ ведь легко исключается из системы. Получаете одно уравнение $F(x,y)=0$. Оно определяет $y(x)$. Смущает, что искомую вторую производную Вы записали как частную производную. По ошибке?