Доказать, что множество точек является окружностью

[Amorality Presents]

Доказать, что множество точек, координаты которых удовлетворяют систему уравнений
x + y + z = 6
xy + yz + zx = 11
является окружностью. Найти её радиус.

[ИСН]

Первое возводим в квадрат, несколько раз вычитаем из него второе.

[Руст]

Amorality Presents в сообщении #630956 писал(а):

Доказать, что множество точек, координаты которых удовлетворяют систему уравнений
x + y + z = 6
xy + yz + zx = 11
является окружностью. Найти её радиус.

Это тривиальная задача для школьника, возводим в квадрат первое и вычтем второе умноженное на 2 $x^2+y^2+z^2=14$ - получаем пересечение сферы с плоскостью (первое уравнение).

[ИСН]

Это ли повод делать её более тривиальной, раскрывая число, которое я коварно спрятал за обозначением "несколько", а заодно и следующий шаг?