2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дифференциальное уравнение
Сообщение13.10.2012, 21:06 
$y'=y^4\cos x+y\tg x$

1) Переменные сразу не разделить

2) Свести к однородному заменой $y=z^m$ не удается

3) Это уравнение не в полных дифференциалах, подобрать интегрирующий множитель адекватно не получается.

Мне кажется, что здесь нужна какая-то хитрая замена, может подскажите, пожалуйста?

 
 
 
 Re: Дифференциальное уравнение
Сообщение13.10.2012, 21:16 
Аватара пользователя
integral2009, так это же уравнение Бернулли! Решается подстановкой $y=u(x)v(x)$

 
 
 
 Re: Дифференциальное уравнение
Сообщение13.10.2012, 21:31 
Мне больше нравится замена $y^{-3}=z$

 
 
 
 Re: Дифференциальное уравнение
Сообщение13.10.2012, 21:33 
:facepalm: Ах, точно, теперь все ясно, спасибо)))

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group