Сходится ли данная последовательность?

[TamaGOch]

Просто скажите, сходится ли эта последовательность?: $\frac{n\cos(\pi n)-1}{2n}=\frac{n\cdot(-1)^{n}-1}{2n}=\frac{(-1)^{n}}{2}-\frac{1}{2n}$
её предел $\frac12$ и $-\frac12$.
Когда предел - несколько величин, последовательность сходящаяся или расходящаяся?

-- 13.10.2012, 08:38 --

Нашёл теорему, что если последовательность имеет предел, то он единственный, значит эта последовательность расходится?

[xmaister]

TamaGOch в сообщении #630197 писал(а):

Просто скажите, сходится ли эта последовательность?

Расходится.

TamaGOch в сообщении #630197 писал(а):

её предел $\frac12$ и $-\frac12$.

Это не пределы, а предельные точки. Эти понятия следует различать.

[TamaGOch]

xmaister, спасибо