Prime Sums

[Nataly-Mak]

dimkadimon

Цитата:

Общая сумма S не меняется. Подумайте как следует над этим. Тут кроется вся суть задачи...

Вот блин!
Какая ещё суть? Я вам про Фому, а вы про Ерёму.

Почему при перестановке элементов с весом 3 ни один из вариантов (из 11!) не даёт 12 простых сумм в 12 линиях
Вот какой вопрос меня интересует. Это кажется удивительным, просто невероятным!

Понятно, что если есть только один вариант с 12 простыми суммами в 12 линиях, то и сумма этих 12 простых чсиел будет одинакова и всего одна.

-- Вт ноя 06, 2012 09:19:01 --

Pavlovsky в сообщении #640596 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #640593 писал(а):

Ведь элементы с весом 3 переставляются! Значит, суммы в линиях изменяются.

Это замечательная особенность использования схем. Любая перестановка чисел с одинаковым весом не изменяет сумму решения! То есть перебрав 11! вариантов перестановок чисел веса 3, вы могли получить много решений (у вас получилось только одно?), но все решения будут иметь результат 902!

Да, у меня получилось только одно решение. И это, по-моему, очень странно.

В чём же заключается эта замечательная особенность использования схем? Пожалуйста, объясните популярно ёжику

Вот мы имеем квадрат 6х6, заполненный попарно различными числами от 1 до 36.
12 линий в этом квадрате дают простые числа (сумма чисел в этих линиях есть простое число).
Теперь мы делаем все перестановки элементов с весом 3. И почему же при этом ни один из вариантов не даёт ни в одной из 12 линий (!) другую простую сумму Это что за закономерность такая?
Ёжик не понимает

[dimkadimon]

Подумайте сами

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #640598 писал(а):

почему же при этом ни один из вариантов не даёт ни в одной из 12 линий (!) другую простую сумму Это что за закономерность такая?

Всего вариантов набрать сумму 902 12 простыми числами равно 819. У вас квадрат почти заполнен, что отсекает 818 вариантов.

[Nataly-Mak]

dimkadimon в сообщении #640601 писал(а):

Подумайте сами

Опять секреты мадридского двора

Я думаю. И не нахожу этому результату объяснения.
Сейчас попробую сочинить контрпример. Просто уверена, что этого не может быть!
Чтобы разные числа (по 6 штук) складывались в 12 линиях и ни одного раза не получились другие простые суммы.

-- Вт ноя 06, 2012 09:32:38 --

Pavlovsky в сообщении #640602 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #640598 писал(а):

почему же при этом ни один из вариантов не даёт ни в одной из 12 линий (!) другую простую сумму Это что за закономерность такая?

Всего вариантов набрать сумму 902 12 простыми числами равно 819. У вас квадрат почти заполнен, что отсекает 818 вариантов.

Нет, вы меня не слышите
Меня не интересует общая сумма решения! Пусть она будет не 902, а какая угодно другая!!!
Меня интересует, почему в 12 линиях не получается ни разу другая простая сумма.

Я же в программе не оганичиваю ничем общую сумму решения; не задаю, что она должна быть точно 902. Пусть будет любая!

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #640603 писал(а):

Я же в программе не оганичиваю ничем общую сумму решений, не задаю, что она должна быть точно 902.

Схема (конфигурация) и распредделение чисел по группам, однозначно определяет сумму решения.

Еще раз.

Перестанвки чисел одинкового веса, не изменяет сумму решения.

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #640606 писал(а):

Еще раз.

Перестанвки чисел одинкового веса, не изменяет сумму решения.

Доказать можете это утверждение?

dimkadimon
я эмпирическим путём пришла к такому результату. Результат меня удивил.
Pavlovsky утверждает, что это ТЕОРЕМА.
Хочу видеть доказательство этой ТЕОРЕМЫ.
Что тут думать? Индюк думал, да в щи попал

Участник дискуссии высказывает теорему. Но я не принимаю её на веру (никогда ничего не принимаю на веру), я хочу видеть доказательство.

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #640607 писал(а):

Хочу видеть доказательство этой ТЕОРЕМЫ.
Что тут думать? Индюк думал, да в щи попал

Участник высказывает теорему. Но я не принимаю её на веру (никогда ничего не принимаю на веру), я хочу видеть доказательство.

Ещё раз - подумайте сами и вам всё станет очевидно. Вам дали достаточно подсказок.

[Pavlovsky]

Пусть в ячейках веса 3 стоят числа a1,...,ak. Каждое такое число вносит в решение сумму 3*ai. Если мы переставим местами числа ai и aj, то общий их вклад в сумму решения не изменится. 3(ai+aj)=3(aj+ai).

[Nataly-Mak]

dimkadimon
что вы заладили, как попугай: "Подумайте, подумайте..."

Мне не надо никаких подсказок! Я сама пришла к этому результату. Какие вы мне дали подсказки?!

Докажите высказанную Pavlovsky теорему.
Доказательство теоремы не является никакой подсказкой!

-- Вт ноя 06, 2012 09:56:30 --

Pavlovsky в сообщении #640610 писал(а):

Пусть в ячейках веса 3 стоят числа a1,...,ak. Каждое такое число вносит в решение сумму 3*ai. Если мы переставим местами числа ai и aj, то общий их вклад в сумму решения не изменится. 3(ai+aj)=3(aj+ai).

Да, но сумма решения складывается не только из чисел с весом 3.
Общая сумма решения складывается из 12 простых сумм в 12 различных линиях!

Тогда ставлю вопрос по-другому:
может ли перестановка чисел с весом 3 дать другую простую сумму хотя бы в одной из 12 линий

[Pavlovsky]

Схема (Конфигурация) это наперед заданные зачетные линии. В вашем случае схема задана, вы берете 12 конкретных линий из вашего решения. Естественно перестановокой чисел схему изменить нельзя. Впрочем, если в результате перестановок чисел в одной из зачетных линий исчезнет простая сумма, а в незачетной линии появится простая сумма, то схема изменится.

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #640611 писал(а):

dimkadimon
что вы заладили, как попугай: "Подумайте, подумайте..."

Потому что вы на отрез отказываетесь подумать. Вам люди отвечают, тратят своё время.

[Nataly-Mak]

dimkadimon

(Оффтоп)

вы мне надоели. Больше мне не отвечайте, не тратьте своё драгоценное время.
Я заношу вас в игнор. Знаете, что это означает? Это означает, что я больше никогда не буду читать ваши сообщения и отвечать на них. Поэтому, естественно, вы для меня больше ничего не пишите. Ферштеен?

-- Вт ноя 06, 2012 11:06:28 --

Pavlovsky в сообщении #640613 писал(а):

Впрочем, если в результате перестановок чисел в одной из зачетных линий исчезнет простая сумма, а в незачетной линии появится простая сумма, то схема изменится.

Ну, наконец-то вы разумную вещь сказали

Однако, вы не ответили на мой последний вопрос:
может ли перестановка чисел с весом 3 дать другую простую сумму хотя бы в одной из 12 зачётных линий
Вы не знаете ответ на этот вопрос?

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #640588 писал(а):

Множество чисел с весом 3:{1,3,4,5,7,8,10,11,12,14,15}

Число 1 в группе 3 это плохо, оно должно быть в группе 4.
Я бы вам советовал к множеству чисел веса 3 добавить числа с весом 4. Если чисел для полоного перебора окажется слишком много, то можно оставить зафикисорванными большие числа веса 3. Например числа 14,15. Есть очень хорошие шансы улучшить результат.

[Nataly-Mak]

Pavlovsky
я не прошу у вас советов!
(тут некоторые "организаторы конкурса" будут говорить, что вы мне подсказывали )

Я прошу ответить на мой вопрос. Вопрос задан дважды.
Может, я плохо изъясняюсь по-русски???

Мне не надо улучшить результат (он у меня и так достаточно хорош).
Мне важно разобраться в ситуации!

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #640626 писал(а):

dimkadimon

(Оффтоп)
вы мне надоели. Больше мне не отвечайте, не тратьте своё драгоценное время.
Я заношу вас в игнор. Знаете, что это означает? Это означает, что я больше никогда не буду читать ваши сообщения и отвечать на них. Поэтому, естественно, вы для меня больше ничего не пишите. Ферштеен?

Вот так пытаешся человеку помочь. Наталкиваешь их на правильную мысль. Даёшь им свободу чтобы они сами додумались до идеи, ведь это гораздо важнее и интереснее чем взять идею у другого... и какой результат? Этот человек посылает тебя в игнор :(