Уравнение в Частных производных

[Spesh]

Требуется решить параболическое однородное уравнение:
$\frac{\partial u}{\partial t}= D\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}$

Со следующими начальными и граничными условиями:
$u(y,0)=0$

$u(\chi(t),t)=u_0$

$(-D\frac{\partial u}{\partial y}-\frac{d\chi}{dt}u)|_{y=0}=0$

где $\chi(t)$ - заданная дифференцируемая функция
$\chi(0)=0$

В точке $\chi(t)$ разрыв.
Помогите разобраться, пожалуйста.

[roma1990]

посмотри Тихонов, Самарский "Уравнения мат физики", про краевые задачи 3-его рода

[Spesh]

Спасибо.
Насколько я понимаю, у меня обратная задача Стефана
Собственно надо найти поток $u_y(0,t)$