Циклические модули

[INDIGO1991]

Всем доброго вечера!

Есть вот такой вопрос:

Пусть есть кольцо с единицей $A$ есть два его левых идеала $I$ и $J$ такие что $I+J=A$
Как увидеть что модуль $A/I \times A/J$ над $A$ является циклическим?

Не могу сообразить, как нужно воспользоваться условием $I+J=A$.

Может у кого-нибудь есть идеи?

-- Чт окт 11, 2012 23:05:44 --

А прошу прощения вроди разобрался.

$1+I \times 1+J$ будет циклическим вектором.