Определение координатной системы

[skobls]

Здравствуйте.
В магистерской работе (телекоммуникации) мне нужно использовать факт, что в произвольной системе координат точка определяется как пересечение поверхностей, а сама система координат определяется законами, по которым эти самые поверхности строятся. Пожалуйста, подскажите, как в связи с вышесказанным математически корректно ввести определение координатной системы. Буду также благодарен за ссылки на литературу.
Заранее спасибо.

[Chernoknizhnik]

Понятие координатной системы - понятие очень широкое. Например, точка в пространстве описывается тремя координатами (абсцисса, ордината и аппликата). На плоскости, например, вводится т.н. полярная система координат (фиксируется луч, а всякой точке А на плоскости ставятся в соответствие два числа - угол, на который надо повернуть луч против часовой стрелки, чтобы он наткнулся на точку А и расстояние от начала повернутого луча до точки А). В первом случае точка есть пересечение плоскостей, параллельных осям координат, во втором - окружности и луча (т.е. множества точек с фиксированной первой координатой - расстоянием по лучу и с фиксированной второй координатой - углом, который надо отматывать против часовой стрелки).
Скорее, не система координат определяется законами, по которым поверхности строятся, а поверхности строятся исходя из определения координат. В школе все изучали систему координат на сфере (это делается в курсе географии, а координаты называются широтой и долготой) - тем самым, точка на сфере оказывается пересечением двух "поверхностей" - точнее, линий (на одной из них постоянна долгота, а на другой - широта).
Может быть, после этих примеров Вы сами сформулируете определение системы координат?
Кстати, есть отличная книжка - "Метод координат" (Гельфанд, Глаголева, Кириллов).