Проинтегрировать функцию по усечённой пирамиде

[hou]

Нужно это сделать численно. я конечно понимаю разбить на шаги. но .... Получим пусть даже косые области и домножаем на значение функции в точке. Но вот проблема в косости. то есть можно ли так делать как я сказал? Извиняюсь за нубский вопрос.

[Pavia]

hou
То что вы написали напоминает кашу из слов. Поэтому ответить на заданный вопрос не представляется возможным.

[hou]

ну вот есть у нас плотностная функция и мы хотим взять интеграл по объёму от неё.

разбивать на маленькие объёмные области, домножая на плотностную функцию и суммируя всё это?

но можно ли... ведь у нас будут косые разбиения.

[hou]

короче как найти численно объём пирамиды у которой вместо вершины линия а основание - шестиугольник?

ну не верю я что никто не знает.

[Pavia]

$x_4=f(x_1,x_2,x_3)$

Разбей 4 мерную функцию. На 4-х мерные прямоугольники. Со сторонами $h_1$,$h_2$,$h_3$,$h_4$
$h_4$ возьми как среднее значение функции.
$h_4=f(x_1+h_1/2,x_2+h_2/2,x_3+h_3/3)$
Объем 4-х мерного прямоугольника есть величина $h_1*h_2*h_3*h_4$
Интеграл тогда будет равен сумме прямоугольников. Чем меньше разбиение тем меньше ошибка.

[arseniiv]

hou в сообщении #629223 писал(а):

разбивать на маленькие объёмные области, домножая на плотностную функцию и суммируя всё это?

но можно ли... ведь у нас будут косые разбиения.

Что значит «косые разбиения»? Главное правильно объёмы частей разбиения найти.