Прошу прощения за совсем простой вопрос. Читаю "Алгебру" Ленга, так как без алгебры в современном мире никуда...
В самом начале книги встречаю
Ленг в Алгебре писал(а):
Пусть

— гомоморфизм групп и

— его ядро. Для всякого элемента

из

выполняется равенство

, что проверяется непосредственно исходя из определений. Мы можем также переписать это соотношение в виде

.
Как это проверить из определений в таком порядке? У меня получается (для

):

А как наоборот?