Интеграл от трифуна (очепятка в Демидовиче?)

[Ktina]

Найти интеграл:

$$\int \frac {dx}{\sin{x}+\cos{x}}$$

(задача 1374 из Демидовича)

Ответ в книге: $\frac{1}{\sqrt 2}\ln{|\tg(\frac{\pi}{2})+\frac{\pi}{8}|}$
Но тангенс половинки пи -- это, вроде, бесконечность

[arqady]

Очепятка, конечно. Там $\frac{\pi}{8}$ должно быть внутри тангенса и $\frac{x}{2}$ должно быть вместо $\frac{\pi}{2}$.

[Ktina]

arqady в сообщении #628749 писал(а):

Очепятка, конечно. Там $\frac{\pi}{8}$ должно быть внутри тангенса и $\frac{x}{2}$ должно быть вместо $\frac{\pi}{2}$.

У меня издание 2001-го года (в бумажном исполнении). Возможно, в более поздних изданиях (а также в электронном варианте) очепятки нет.