Тупые углы в тетраэдре

[INGELRII]

Доказать, что в любом тетраэдре найдется хотя бы одна вершина, ни один из плоских углов при которой не будет тупым.

(Если уже было где-то, просьба удалить)

[TOTAL]

Если найдется 4 тупых угла, то остальные 8 острых углов в среднем меньше 45 градусов каждый.