Добрый день. У меня возник несколько нетипичный вопрос достаточно прикладного характера.
Но для начала - некоторая преамбула.
Существует целое семейство логических задач, которые предварительно и примитивно можно назвать задачами на спички.
Решателю предъявляется исходная геометрическая фигура, состоящая из спичек. Исходная фигура представляет собой квадрат, состоящий из 24 спичек, со стороной в три спички, разбитый на 9 одинаковых квадратов со стороной в одну спичку. В общей сложности фигура содержит 14 квадратов: 9 квадратов со стороной в одну спичку, 4 квадрата со стороной в две спички и 1 квадрат со стороной в три спички; все они задействованы и учитываются при решении.
Задача формулируется таким образом, что необходимо убрать некоторое количество спичек из заданной фигуры, оставив при этом определённое количество квадратов. При этом работать можно с любыми спичками, а в полученном решении каждая спичка должна входить в состав какого-либо квадрата.
Однако у каждой конкретной задачи данного типа существует конечное количество возможных решений. И задачи данного типа по этому параметру отличаются друг от друга. Так, например, задача с условием «убрать 4 спички, оставить 5 квадратов» имеет как минимум 10 вариантов решения.
И вот теперь наконец амбула. Вопрос заключается в том,
можно ли создать математическую модель, описывающую всё семейство логических задач данного типа и
способную предсказать конечное количество решений для каждой конкретной задачи данного типа в зависимости от конкретного количества удаляемых спичек и конкретного количества квадратов, которое необходимо получить? И если да, то как? В каком направлении стоит двигаться и с чего начать?
