Добрый день! Мне необходимо разобраться в доказательстве следующего утверждения:


- простой идеал в кольце

Я знаю, как доказать это через лемму Цорна, но тут я узнал, что это утверждение можно доказать с использованием колец частных. Помогите, пожалуйста, со вторым доказательством.
Заранее спасибо.