Определить токи во всех резистивных элементах

[gilyth]

Требуется определить токи во всех резистивных элементах и проверить полученные результаты с помощью первого или второго законов Кирхгофа
$E=$6B
${R}_{1}={R}_{2}=6$Ом
${R}_{3}={R}_{4}=10$Ом
Я пока сообразил вот так
$I=\frac{E}{R}$
$I=\frac{E}{(R+r)}$

[profrotter]

А я вот никак не могу сообразить чему равны $R$ и $r$ и где они на схеме?

[gilyth]

profrotter Это только мои мысли. Я и задал вопрос чтобы подсказали какие формулы использовать

[profrotter]

А я было подумал, что это отсутствие попыток самостоятельного решения - так кинули пару формул - авось сойдут за попытки.

Судя по условию решать задачу надо сначала без использования уравнений Кирхгофа, а потом с ними. Предполагаю (т.к. не могу точно знать какой материал вами изучен и что хочет автор задачи), что возможен такой подход:
1. Обозначаем токи через сопротивления и напряжения на сопротивлениях, выбираем их условно-положительные направления.
2. Последовательную цепочку $R_1-R_2$ преобразовываем в одно сопротивление, скажем $R'$.
3. Параллельную цепочку $R'||R_3$ преобразовываем в одно сопротивление $R''$.
4. Последовательную цепочку $R''-R_4$ преобразовываем в одно сопротивление $R'''$
5. Ноходим ток $I_4$ через $R'''$. Он же совпадает с током через $R_4$.
6. Зная ток через $R_4$ находим напряжение на нём, после чего можем найти напряжение на $R_3$, а затем и ток $I_3$ через $R_3$.
7. Зная напряжение на $R_3$ можем найти и ток через $R'$, он же ток $I_1=I_2$ через $R_1-R_2$.
8. Проверяем результаты, составляя систему уравнений Кирхгофа и подставляя в неё найденные значения токов.

[gilyth]

profrotter

Правильно ли я пишу?
$R'=R_{1,2}=6+6=12$ Ом
$R''=R'||R_{3}=\frac{12\cdot10}{12+10}=$5,45 Ом
Исправил для последовательного соединения
$R'''=R''-R_{4}=5,45+10=15,45$ Ом

$I_{4}=\frac{E}{R'''+R_{4}}=\frac{6}{15,45+10}=$0,24 А
$U_{4}=I_{4} \cdot R'''=0,24 \cdot 15,45=$3,71 В

$I_{3}=\frac{E}{R''+R_{3}}=\frac{6}{5,45+10}=$0,39 А
$U_{3}=I_{3} \cdot R''=0,39 \cdot 5,45=$2,13 В

$I_{2}=\frac{E}{R'+R_{2}}=\frac{6}{12+6}=$0,33 А
$U_{2}=I_{2} \cdot R'=0,33 \cdot 12=$3,96 В

[profrotter]

gilyth в сообщении #628292 писал(а):

Вот тут я думаю что соединение параллельное

Ну это опять надо проверять, рисовать схемы после каждого эквивалентного преобразования. Кстати, а схемы где?

[photon]

gilyth в сообщении #628292 писал(а):

Вот тут я думаю что соединение параллельное
$R'''=R''||R_{4}=\frac{5,45\cdot10}{5,45+10}=$3,53 Ом

нарисуйте схему, которую Вы получили после предыдущих преобразований, и убедитесь, что у Вас тут ошибка.

[_Ivana]

gilyth в сообщении #628292 писал(а):

Вот тут я думаю что соединение параллельное

При параллельном соединении если закоротить один из элементов - закоротятся все. Закоротите $R_4$ и посмотрите.

[gilyth]

[photon]

Да, нарисовано тут все верно. Вот и посмотрите теперь - разве $R_{123}$ параллельно $R_4$?

[gilyth]

photon в сообщении #628311 писал(а):

Да, нарисовано тут все верно. Вот и посмотрите теперь - разве $R_{123}$ параллельно $R_4$?

Соединено последовательно

[photon]

gilyth в сообщении #628313 писал(а):

Соединено последовательно

да

[gilyth]

А чтобы составить уравнения Кирхгофа по I закону надо на схеме произвольно указать направления движения токов и если направление токов идет к точке считают положительным, а от неё – отрицательным. Так?

[photon]

да

[gilyth]

1)$I_{3}+I_{4}$=0,39+0,24=0,63
2)$I_{1}+I_{2}$=0,33+0,33=0,66