Задача вроде несложная, но я подзабыл. Найти ортогональную проекцию функции

на плоскость, порожденную функциями

и

в
![$L^2[0,1]$ $L^2[0,1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/d/2/0d217820daebe4bf760cc245880f831682.png)
.
Я подумал, что я могу действовать как в обычных задачах по линалу, т е

- ортогональная проекция. Тогда

. Скалярно умножаем на

и на

. В общем получили систему :

Далее вспоминаем скалярное произведение в
![$L^2[0,1]$ $L^2[0,1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/d/2/0d217820daebe4bf760cc245880f831682.png)
. И ответ у меня получился :

Вопрос : можно ли было так действовать?