Тригонометрия в треугольнике

[umarus]

Здравствуйте! На провинциальных экзаменах(ЮАР) вышлая такая задача:
Дакозать что треугольник прямоугольный и равнобедренный, если $sinA=2sinBsinC$
Считаю что это неправильно, можно даже контро-пример привести
Пожалуйста требуется ваше мнение.

[Someone]

А зачем Вам наше мнение? Излагайте Ваш контрпример.

P.S. Синус, косинус и многие другие функции кодируются \sin, \cos и т.п. (с пробелом после наименования функции: $\sin A=2\sin B\sin C$.

[umarus]

Someone в сообщении #627822 писал(а):

А зачем Вам наше мнение? Излагайте Ваш контрпример.

P.S. Синус, косинус и многие другие функции кодируются \sin, \cos и т.п. (с пробелом после наименования функции: $\sin A=2\sin B\sin C$.

Просто не вериться что задали что-то неправильно. Вот пример: $\sin C=\frac{3}{\sqrt{13}}$, $\sin B=\frac{3}{5}$, $\sin A=\frac {18}{5\sqrt{13}}$ и $A+B+C=180$

[Someone]

Замечательно.

umarus в сообщении #627825 писал(а):

Просто не вериться что задали что-то неправильно.

Бывает, как видите.

[Praded]

umarus в сообщении #627825 писал(а):

Просто не вериться что задали что-то неправильно. Вот пример

Ваш пример не верен. У вас треугольник не прямоугольный и не равнобедренный.

[umarus]

Praded в сообщении #627848 писал(а):

umarus в сообщении #627825 писал(а):

Просто не вериться что задали что-то неправильно. Вот пример

Ваш пример не верен. У вас треугольник не прямоугольный и не равнобедренный.

Ну это же пример показываюший что утверждение задачи неверно

[TOTAL]

umarus в сообщении #627818 писал(а):

Здравствуйте! На провинциальных экзаменах(ЮАР) вышлая такая задача:
Дакозать что треугольник прямоугольный и равнобедренный, если $sinA=2sinBsinC$
Считаю что это неправильно, можно даже контро-пример привести
Пожалуйста требуется ваше мнение.

Приведите оригинальную формулировку задачи.

[nnosipov]

Видимо, вместо $\sin{A}=2\sin{B}\sin{C}$ должно быть $\sin{A}=2\sin{B}\cos{C}$.

[TOTAL]

Для любого тр-ка, сторона которого в два раза длиннее опущенной на неё высоты, выполняется $\sin{A}=2\sin{B}\sin{C}.$

[Praded]

Пока нет скрин-шота задания или ссылки на текст, его обсуждение м.б. бессмысленным, т.к. ещё и перевод может страдать неточностью.

[Shadow]

umarus в сообщении #627818 писал(а):

Дакозать что треугольник прямоугольный и равнобедренный, если

Доказать, что прямоугольный треугольник равнобедренный, если...
Доказать, что равнобедренный треугольник прямоугольный, если...
Доказать, что если треугольник прямоугольный и равнобедренный, то...

[umarus]

Всем спасибо

nnosipov в сообщении #627854 писал(а):

Видимо, вместо $\sin{A}=2\sin{B}\sin{C}$ должно быть $\sin{A}=2\sin{B}\cos{C}$.

Думаю именно это должно быть.

А вот скриншот

[TOTAL]

umarus в сообщении #627987 писал(а):

nnosipov в сообщении #627854 писал(а):

Видимо, вместо $\sin{A}=2\sin{B}\sin{C}$ должно быть $\sin{A}=2\sin{B}\cos{C}$.

Думаю именно это должно быть.

Это заставляет треугольник быть равнобедренным и больше ничего.

[umarus]

TOTAL в сообщении #628013 писал(а):

umarus в сообщении #627987 писал(а):

nnosipov в сообщении #627854 писал(а):

Видимо, вместо $\sin{A}=2\sin{B}\sin{C}$ должно быть $\sin{A}=2\sin{B}\cos{C}$.

Думаю именно это должно быть.

Это заставляет треугольник быть равнобедренным и больше ничего.

Вы правы, просто я не проверил, подумад что так будет
Короче помоему чушь эта задача и все

[nnosipov]

TOTAL в сообщении #628013 писал(а):

Это заставляет треугольник быть равнобедренным и больше ничего.

Да, действительно, без ещё каких-нибудь дополнительных ограничений --- только это.