Вопрос по решению уравнения в Maple

[Natikmnp]

Здравствуйте. Являюсь новичком в иcпользовании Maple, поэтому наткнулась вот на какие проблемы. Необходимо решить уравнение и записать хотя бы 6 положительных корней уравнения xtg(x)=0.0006
программа почему то выводит не все корни, а при подстановки этих корней обратно в уранение, не обращает его в ноль. Почему так, в чем я не права?
Спасибо.

[Andrew Gubarev]

[Если это упражнение по закреплению навыков работы в СКА Maple, то лучше задать вопрос преподавателю на консультации. (В справке к пакету все подробно написано; чему Вы должны научиться, при выполнении этого упражнения, непонятно.)]

Приближенные значения корней найти просто (см. fsolve/details halpe page). Функция $f = x \tg x$ четная, следовательно, достаточно найти приближенные значения положительных корней (значения отрицательных корней получить из соображений симметрии). В данном случае корни легко изолируются (можно набросать на бумаге эскиз функции $f(x)$). Далее, для каждого промежутка изоляции ищется корень. Приближенные значения не будут обращать уравнение в ноль, но, присваивая переменной Digits достаточно большое значение, можно получить маленькие невязки.

Maple 12 Classic Worksheet

> Digits:= 25:
> b:= 0.0006:
> for i from 0 to 2
 do 
  r:= Pi*i..Pi*(i+1): # промежуток изоляции корня
  s[i]:= fsolve(f=b, x=r);
  Delta[i]:=eval(f-b, x=s[i]);  # величина невязки
 end do;
              s[0] := .2449244820751502175336999e-1
              Delta[0] := .3e-27
              s[1] := 3.141783627910041030407822
              Delta[1] := .9366e-24
              s[2] := 6.283280798693876431602469
              Delta[2] := -.3716e-24 

[Natikmnp]

Спасибо, но дело в том,что это мне необходимо, не для закрепления навыков. У нас вообще не происходит обучения Maple, и вот закончив специалитет, для магистерской диссертации мне необходимо произвести расчет, что в ручную достаточно сложно, так как нужно производить расчеты для различных режимов. Попробовала сделать это в программе, но вот на ткнулась на проблемы. А скажите пожалуйста, если мне необходимо потом эти Xi включить в ряд, можно ли как нибудь присвоить им значения, чтоб программа автоматически для каждого i подставляла xi?

[Andrew Gubarev]

В коде в моем предыдущем сообщении решения присваиваются индексированным переменным (строка s[i]:= fsolve(f=b, x=r);). [Имя переменной — это первая буква слова “solution”. Можно было бы использовать и имя x. Но тут возможны конфликты имен, и на первых порах, я бы не стал обозначать одной буквой аргумент «функции» и некоторые его значения; отлавливать недоразумения в этом случае трудно. Только с опытом работы приходит умение не плодить лишних имен. Это конечно сильно зависит от текста.]

Как раз в следующей строке (Delta[i]:=eval(f-b, x=s[i]);) по i подставляется значение решения в «функцию» $x\tg x - b$ [в терминах Maple значение подставляется в выражение (expression)]. Можете считать, что s[i] — это ваши Xi. [В зависимости от программы, вместо индексированной переменной может быть желательно использование массива. Тут, не видя программу, заранее ничего нельзя сказать.]

Желательно:
1) затруднения формулировать явно и в развернутом виде (вставленная картинка с изображением рабочего листа не всегда позволяет понять суть ваших затруднений);
2) формулы в текстах сообщений набирать в $\TeX$, как набирать см. в теме Краткий ФАК по тегу math;
3) указать версию пакета, которую вы используете;
4) программы вставлять при помощи тега code (перед командами Maple ставится символ «>»; перед возвращаемыми значениями ставится 3-10 пробелов для имитации используемого в СКА Maple выравнивания возвращаемых результатов по центру).