решение интегралов

[many]

Помогите пожалуйста решить:

$\int \sqrt[3]{(3x-8)^2}dx$

[Iby]

замену не пробывали?

[many]

пробовал, но что никак не получается. интеграл вроде не сложный ...

[Iby]

ага

[many]

может просто я не то за t принимаю ...

-- 05.10.2012, 02:16 --

искал в пособиях решение типовых примеров но что то не могу найти

[Dan B-Yallay]

Какую замену Вы пробовали, можете показать?
Когда видно в чем затруднения, тогда легче подсказывать.

many в сообщении #627081 писал(а):

искал в пособиях решение типовых примеров но что то не могу найти

Плохо искали наверное. Пример очень типовой.

[many]

замену пробовал-подкоренное выражение

-- 05.10.2012, 04:15 --

3x-8=t

[Praded]

И что не получилось?

[Mitrius_Math]

Praded в сообщении #627100 писал(а):

И что не получилось?

Видимо, выразить $dx$ через $dt$.

[Praded]

[gris]

У многих вызывает затруднение сам радикал. Многие табличные интегралы содержат радикал второй степени, но радикалы других степеней лучше сразу перевести в степенную форму записи.

$$\int \dfrac 1{\sqrt [3]{x^5}}\,dx=\int x^{-\dfrac 53}\,dx$$

Это уже табличный интеграл.