Да, конечно, 1. Тогда как 1/2 - у однородного диска. Подставил - сошлось с Вашим результатом.
Правда.. я редко сразу объявляю полученный мной результат "верным"). Только где-то после 2-3го раза начинаю ему верить. В скобке я, конечно, извиняюсь, пропустил g:

.
Но я не понял - а в чём тут неожиданность? Cамому главному требованию формула удовлетворяет: с самого начала было ясно, что должно быть

; по существу, оставалось уточнить числовые коэффициенты.
Предварительный результат у меня такой:

Последнее дробное слагаемое во 2й скобке от М не зависит; это - функционал только от формы тела.
Любопытно, что получается конечный результат и при
