2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Вопрос по теории множеств
Сообщение04.10.2012, 22:49 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #626976 писал(а):
Если принять 2 и 4 действительными, получится на сколько досок длиннее?

хотябы для начала рациональными

 
 
 
 Re: Вопрос по теории множеств
Сообщение05.10.2012, 21:04 
С рациональными просто!

$\mathbb Q \equiv \left( \mathbb N^2 \times \mathbb N_{>0} \right) / \left( (a, a', b), (c, c', d) \mapsto ad + c'b = a'd + cb \right)$, при этом тройка $(a, a', b)$ задаёт рациональное число $\frac{a-a'}b$.
Умножение: $(a, a', b)\cdot(c, c', d) \equiv (((ab)c)d + ((a'b)c')d, ((a'b)c)d + ((ab)c')d, bd)$.
Теперь поехали:

\begin{gather*} (2, 0, 1)\cdot(2, 0, 1) = (((2 \cdot 1) \cdot 2) \cdot 1 + ((0 \cdot 1) \cdot 0) \cdot 1, ((0 \cdot 1) \cdot 2) \cdot 1 + ((2 \cdot 1) \cdot 0) \cdot 1, 1 \cdot 1) = \\ = [\,\textit{одна просто доска или две маленькие}\,] = \\ = (4, 0, 1). \end{gather*}

:roll:

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group