2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите с неравенством, не могу понять...
Сообщение03.10.2012, 19:12 
не могу понять, почему
$(2k+2)\cdot(2k+1)\cdot...\cdot(k+3)\cdot(k+2) > (k+2)^{k+1}$
быть может по высшей степени сравнили? какая же она тогда в левой части, если в правой $k^{k+1}$?

 
 
 
 Re: Помогите с неравенством, не могу понять...
Сообщение03.10.2012, 19:24 
От $2$ до $k+2$ сколько будет натуральных чисел?

 
 
 
 Re: Помогите с неравенством, не могу понять...
Сообщение03.10.2012, 20:02 
arqady в этом то и дело, не говорится))

 
 
 
 Re: Помогите с неравенством, не могу понять...
Сообщение03.10.2012, 20:24 
Аватара пользователя
А от 2 до 7 сколько будет натуральных чисел?

 
 
 
 Re: Помогите с неравенством, не могу понять...
Сообщение03.10.2012, 20:31 
Munin простите, откуда 2..7 ?)) не понимаю))

 
 
 
 Re: Помогите с неравенством, не могу понять...
Сообщение03.10.2012, 20:53 
Аватара пользователя
Вы просто ответьте на вопрос. А "от 2 до 7" будет, если взять $k=5$.

 
 
 
 Re: Помогите с неравенством, не могу понять...
Сообщение03.10.2012, 20:56 
TamaGOch, ответьте на последний вопрос, посмотрите на Ваш ответ и постарайтесь понять, как Вы его получили. Тогда, уверяю Вас, Вы ответите и на мой вопрос и завершите решение задачи.

 
 
 
 Re: Помогите с неравенством, не могу понять...
Сообщение04.10.2012, 09:00 
Правую часть можно записать
$\left(k+2\right)^{k+1}=\underbrace{(k+2)\cdot(k+2)\cdots(k+2)\cdot(k+2)}_{k+1}$.

 
 
 
 Re: Помогите с неравенством, не могу понять...
Сообщение04.10.2012, 16:30 
arqady, Someone, Praded, Munin Спасибо вам большое))) разобрался. в левой части будет $k+1$ скобок, а т.к. в правой тоже $k+1$, то конечное значение в левой части всяко больше значения в части правой, т.к. там всё-таки увеличиваются числа, спасибо ещё раз!

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group