Функии и формулы. Парадокс.

[CptPwnage]

А например $0.5x$ это формула? тогда их как минимум континуально.

[Munin]

Ну, записать таким способом можно не более чем счётное подмножество действительных чисел :-) Континуум только, если можно записывать бесконечные дроби.

[arseniiv]

Вот, например, гамма-функцию без интегралов или рядов, используя только формулы из формул для элементарных функций, не записать. Или функцию $\operatorname{arsonic}$. Не знаю, правда, выразима ли она через какой-нибудь интеграл, но изначально определили её как решение функционального уравнения. Непрерывная, ограничена сверху, обратимая — а в элементарных не выражается!