Добрый вечер! Я начал разбираться в доказательстве следующего утверждения, но в одном месте не могу понять, что происходит. Помогите, пожалуйста, разобраться.
Пусть

- идеал в

, а

- такой конечно порожденный

-модуль, что

. Тогда существует такой

, что

. В частности, если

содержится в радикале Джекобсона, то

.
Пусть

— образующие модуля

. Так как

, каждый из них представим в виде

где

— элементы идеала

. То есть

.
как отсюда следует, что

?
Спасибо заранее!