волчок Лагранжа и нить, не поддающаяся кручению

[Oleg Zubelevich]

Предлагается исследовать движения в следующей системе.

Имеется стандартный волчок Лагранжа, вращающийся вокруг точки $O$. Пусть $A,\quad A\ne O$ точка, на поверхности волчка лежащая на оси его симметрии, так сказать, макушка волчка. В эту точку заделана невесомая не поддающаяся кручению гибкая нить так, что в заделке касательная к нити совпадает с осью симметрии волчка. Другой конец нити закреплен в стороне от волчка. Волчек не может двигаться так, что бы нить закручивалась, никаких других воздействий со стороны нити волчок не испытывает.

По моим подсчетам система интегрируется в квадратурах и уж тем более допускает качественный анализ. Было бы интересно обнаружить в ней движения, существенно отличающиеся от движений обычного волчка Лагранжа

[longstreet]

Задача-то где? Что найти нужно?