Преобразовать уравнение с дифференциалами

[Nagva1]

Приняв u и v за новые независимые переменные, и $w=w(u,v)$ за новую функцию, преобразовать уравнение


$z$ тут - это $z(x,y)$? И как вообще дальше решать? Имею право написать $w(u,v)=vz(u,v)-\frac{v}{u}$ ?

[CptPwnage]

Да, но лучше написать наоборот: $z=\frac{w+y}{x}=(\frac{v}{u}+w)/v=1/u+w/v$ и дифференцировать как сложную функцию $\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial z}{\partial v}\frac{\partial v}{\partial x}+\frac{\partial z}{\partial v}\frac{\partial v}{\partial x}$, где $w$ тоже функция от $u,v$

[AKM]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам: "использование картинок в качестве замены текста и формул (за исключением ...) на форуме не допускается" (пункт I.1-м Правил).

\frac{\partial x}{\partial y} = $\frac{\partial x}{\partial y}$

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.