вписанная окружность

[gefest_md]

Как найти координаты центра вписанной окружности, если известны вершины треугольника?

[gris]

Пересекайте биссектрисы. Или ищите готовую формулу.
http://mathworld.wolfram.com/Incenter.html
Биссектриса она биссектриса и для треугольника с другой биссектрисой и можно легко и просто узнать, в каком отношении она её делит.

[_Ivana]

Можно разными путями, например как координаты пересечения двух прямых - биссектрис двух внутренних углов.
ЗЫ опять я медленно цензурирую сообщение

[Алексей К.]

Если вершины находятся в точках $\vec{A},\vec{B},\vec{C}$, длины противолежащих сторон равны $a,b,c$, то искомый центр сидит в точке

$$\vec{O}=\frac{a\vec{A}+b\vec{B}+c\vec{C}}{a+b+c}$$

(т.е. через барицентрические координаты). Вроде проще некуда.