Сложение и умножение вероятностей

[LeBrondoter]

Если возможно и не затруднит прошу пожалуйста помощи в решении этих заданий на сложение и умножение вероятностей:

1) В первой корзине 4 белых и 6 чёрных шаров; во второй - 5 белых и 5 чёрных шаров; в третьей - 7 белых и три чёрных шара. Из каждой корзины достают по одному шару. Найти вероятность того, что среди этих шаров A) все белые; B) один белый; C) не более одного белого; D) хотя бы один белый; E) два белых шара.

2) Студент выучил 25 вопросов из 30ти. Билет состоит из трёх вопросов. Найти вероятность того, что билет, который достанется студенту, будет состоять из вопросов, среди которых он не выучил A) один, B) хотя бы один, C) два вопроса.

3) Студент может уехать в институт автобусом, который ходит через каждые 20 минут, или троллейбусом, который ходит через каждые 10 минут. Какова вероятность, что студент, подошедший к остановке, уедет в течение ближайших 5ти минут?

заранее большое спасибо!

[profrotter]

В первой задаче начните с размышлений над тем являются ли опыты по извлечению шаров из корзин независимыми?

[LeBrondoter]

А дальше что? и как узнать зависимы или нет?.. вообще не шарю это...(

[gris]

1. Найдите три вероятности вытащить белый шар из первой, второй и третьей корзины. Независимость в данном случае надо просто пояснить: цвет вытащенного из корзины шара не зависит от цвета шаров, вытащенных из другой корзины. Ничто в задаче не говорит о взаимном влиянии. Но тогда можно применять теорему об умножении вероятностей.
Все белые — просто. А вот в остальных вопросах придётся комбинировать. Ровно один белый: один белый из первой корзины, остальные чёрные, то есть БЧЧ. Или БЧБ. Или ЧЧБ. Тут уже надо показать несовместнлсть событий для применения теоремы о сложении вероятностей. Ну и так далее.

Но вначале надо научиться немного шарить