Найти

[Апис]

Формула алгоритма решета Эратосфена $\[\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \]$
Это формула состояния, а не процесса.
Найти функцию, которая давала бы возможность $\[y = {p_n}\# f(x)\]$ для вычисления точного количество чисел, не превосходящих примориал $\[{p_n}\# \]$ и не делящихся не на одно из указанных простых чисел, простые числа от 2 до $\[{p_n}\]$ включительно.

[vorvalm]

По-моему этот вопрос вы уже поднимали и вам было сказано,
что это функция Эйлера по модулю $p_n\#$.

[Апис]

Я этот вопрос не поднимал, если можно подробнее

[longstreet]

Апис в сообщении #621720 писал(а):

Это формула состояния, а не процесса.

What?

[Апис]

потому что любое значение формулы, предваряет поиск следующего простого числа. А поиск ведётся если можно так сказать вручную, перебирая варианты

[vorvalm]

Этот вопрос вы поднимали в теме "Существует ли конечное простое число?" 16.09.2012г.
Там же и мой ответ.

[Апис]

В функции не должно быть простых чисел, надо отшлифовать постановку задачи.
Не дискутировал я с вами на эту тему, иначе бы обязательно спросил есть ли формула определяющая точно каждое следующее простое число.

-- Пт сен 21, 2012 09:58:33 --

Апис в сообщении #621720 писал(а):

Найти функцию, которая давала бы возможность $\[y = {p_n}\# f(x)\]$ для вычисления точного количество чисел, не превосходящих примориал $\[{p_n}\# \]$ и не делящихся не на одно из указанных простых чисел, простые числа от 2 до $\[{p_n}\]$ включительно.

Найти функцию (не содержащую простых чисел)..... и далее по тексту
Может кто подскажет лучшую формулировку

[vorvalm]

А что вы хотите иметь в качестве аргумента?

[Апис]

Лишь бы условия выполнялись

[vorvalm]

Ну это уже как в сказке:
"Сходи туда, не знаю куда и принеси мне то, не знаю чего"...

[Апис]

Не засоряйте, куда и зачем сказано в условиях.
Если бы я всё знал, зачем дискуссия. Вопрос вообще может звучать так, а возможна ли искомая функция

[vorvalm]

Если вам известен праймориал $p_n\#$, то
очевидно вам извеcтны и простые числа до $p_n$.
Что может быть проще функции Эйлера
$\varphi(p_n\#)=\prod (p-1),\;p\mid p_n\#.$
Достаточно составить элементарную программу
и можно мгновенно получать число нужных вам чисел при любом
разумном праймориале.

[Апис]

А за пределами разумного вас ничего не интересует?
Насколько мне известно (примориал)

[vorvalm]

А это уж насколько распространяется ваш разум.
Праймориал - primorial.

[Апис]

Если бы предложил формулу алгоритма решета Эратосфена $\[\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \]$ Заменить на формулу $\[\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{e{N_i} - 1}}{{e{N_i}}}} \]$ как бы вы могли возразить против такой замены.