2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение17.09.2012, 14:08 
Аватара пользователя


15/01/12
87
г. Москва
Всем доброго времени суток.

Поступил я в этом году на свою голову в технический ВУЗ. (:

Разумеется, математики читают более чем достаточно. И возникла у меня некоторая проблема. За долгие годы изучения естественных наук в школе и за её пределами я привык считать (и склонен считать до сих пор), что самое главное при изучении той или иной теории - "прочувствовать" её, понять её, так сказать, интуитивный смысл. А тут вот сходу не получается. :(

Посоветуйте, пожалуйста, книги, рассматривающие математику с такой точки зрения. Где-то вроде бы даже на этом форуме я натыкался на русского математика, написавшего серию книг на сходную тематику, но не могу найти.

Заранее благодарен.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение17.09.2012, 14:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Математика не одна, их много разных, Вы про какую? Матан? Ангем? Ряды? Диффуры? ТФКП? Теорвер?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение17.09.2012, 14:32 
Аватара пользователя


15/01/12
87
г. Москва
Виноват, не уточнил.
На текущий момент это в первую очередь аналитическая геометрия(произведения векторов) и матрицы(в основном преобразователи).
В меньшей степени (да и не совсем по теме) - теория информации (формула Шеннона). Читаю сейчас Ягломов, но если кто-то может посоветовать что-то лучшее, буду зело благодарен.

(Просто у того товарища, которого я упомянул, был большой цикл, охватывающий большинство разделов математики, потому я, увлечённый его поисками, не подумал, что тут мне могут порекомендовать что-то и менее обширное.)

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение17.09.2012, 19:03 
Аватара пользователя


27/04/09
231
London
Может вы имеете в виду вот эти книги: http://www.alleng.ru/d/math/math153.htm ?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение17.09.2012, 20:13 
Аватара пользователя


15/01/12
87
г. Москва
sasha_vertreter, да, спасибо.
Увы, лекции тов. Босса оказались далеки от моих ожиданий. :/
Просто стандартное изложение математики несколько более "простым" языком.

Неужели никто не подскажет книг по желаемой мною тематике?..

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение17.09.2012, 20:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Математика - это игра с разными головоломками. Видели игры типа "15", "ханойские башни", "кубик Рубика", "вавилонская башня" и другие подобные? Вот в них есть правила: что куда можно делать, по каким шагам можно переходить от одного состояния головоломки к другому состоянию. Эти состояния образуют некоторое пространство, по которому можно блуждать, можно его наощупь исследовать, можно целенаправленно идти от одного к другому месту (например, пытаться собрать головоломку).

Математика состоит из множества разных теорий, каждая из которых - такая "головоломка". Например, "математическая логика", "теория множеств", "векторное пространство". В "головоломке" есть свои правила, например, позволяющие переходить от одних утверждений к другим, или от одних чисел или векторов к другим. Изучая теорию, вы осваиваете "головоломку", а потом можете перейти к следующей. "Головоломки" в чём-то похожи друг на друга, и более сложные построены на основе более простых.

У математиков и прикладников разные цели. Математиков интересует "головоломка" сама по себе, а прикладникам - только как "поскорее добраться из пункта A в пункт B". Соответственно, и рассказывать математику для математиков и прикладников приходится по-разному.

-- 17.09.2012 21:48:29 --

shau-kote в сообщении #620197 писал(а):
Увы, лекции тов. Босса оказались далеки от моих ожиданий.

Кроме Босса ещё кто-то был, тоже с таким циклом, я не помню, то ли повыше, то ли пониже уровнем.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение17.09.2012, 21:22 


01/05/11
79

(Оффтоп)

Munin в сообщении #620226 писал(а):
Соответственно, и рассказывать математику для математиков и прикладников приходится по-разному.

Вот только не все математики это понимают. У нас в техническом ВУЗе одну из математических дисциплин вёл преподаватель с матмеха. Пересдача, на которой была почти вся наша группа, была вместе со студентами матмеха, и мы к своему удивлению обнаружили, что спрашивает он всех одинаково, что их, что нас. Кстати их на пересдаче тоже было немало :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение17.09.2012, 22:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Да, математику для прикладников лучше рассказывают прикладники :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение18.09.2012, 09:22 


13/09/12
60
Москва
FD.038
shau-kote в сообщении #620039 писал(а):
Поступил я в этом году на свою голову в технический ВУЗ. (:Разумеется, математики читают более чем достаточно. И возникла у меня некоторая проблема. За долгие годы изучения естественных наук в школе и за её пределами я привык считать (и склонен считать до сих пор), что самое главное при изучении той или иной теории - "прочувствовать" её, понять её, так сказать, интуитивный смысл. А тут вот сходу не получается. :(Посоветуйте, пожалуйста, книги, рассматривающие математику с такой точки зрения. Где-то вроде бы даже на этом форуме я натыкался на русского математика, написавшего серию книг на сходную тематику, но не могу найти.

Знакомая проблема! Насчет интуитивности. Правда, я ее испытывал еще 37 лет назад. На первом курсе одного из киевских технических вузов.

На мой взгляд, это чувство чрезвычайно ценно. Именно мое стремление сохранить его привело меня к построение некоторых экономических теорий. Скажем, «Теории цены». Там есть пример интуитивного подхода к высшей математике.

А по поводу учебников... На сайте «Высшая математика – просто и доступно!» не пробовали бывать? Думается, так кое-что нужное для вас найдется.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение18.09.2012, 11:17 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
Sovet в сообщении #620404 писал(а):
Именно мое стремление сохранить его привело меня к построение некоторых экономических теорий. Скажем, «Теории цены». Там есть пример интуитивного подхода к высшей математике.
 !  Sovet, предупреждение за оффтопик и рекламу своего сайта, не имеющую прямого отношения к обсуждаемому вопросу. Ссылка удалена.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение18.09.2012, 12:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/08/11
1613
Новосибирск

(Оффтоп)

Munin в сообщении #620303 писал(а):
Да, математику для прикладников лучше рассказывают прикладники :-)

Математика для прикладников, ацтой :-(. Во всяком случае, будучи студентом кафедры прикладной математики чуть менее чем всю математику нам предоставляли в виде мало осмысленных вычислительных рецептов

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение18.09.2012, 18:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

xmaister в сообщении #620489 писал(а):
Математика для прикладников, ацтой . Во всяком случае, будучи студентом кафедры прикладной математики чуть менее чем всю математику нам предоставляли в виде мало осмысленных вычислительных рецептов

Её можно плохо рассказать, не спорю. Но можно и хорошо. Можно ведь рассказывать смысл этих рецептов. Но для математиков вообще рецептов не рассказывают, для них рассказывают доказательства существования и единственности, доказательства тех соотношений и теорем, из которых потом проистекают рецепты. Но не учат эти рецепты выводить и применять. Так что, во всякой однобокости есть свои минусы.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение18.09.2012, 18:26 


19/05/10

3940
Россия
Munin в сообщении #620303 писал(а):

(Оффтоп)

Да, математику для прикладников лучше рассказывают прикладники :-)


(Оффтоп)

Это утверждение далеко не очевидно и требует доказательства.
Хотя бы потому, что аналогичное по структуре высказывание:
"математику для школьников лучше всего смогут объяснить школьники" по крайней мере сомнительно)

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение18.09.2012, 18:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Считайте, что жизненное наблюдение. Аналогия со школьниками не работает (хотя... иногда одноклассник может объяснить то, чего не смог объяснить учитель).

 Профиль  
                  
 
 Re: "Глубинный смысл" математических понятий
Сообщение18.09.2012, 20:29 
Аватара пользователя


15/01/12
87
г. Москва
Господа, давайте не будем сильно ударятся в оффтоп. ;)
Тема, которую вы подняли, весьма обширна и неоднозначна и слишком сильно выходит за рамки моего вопроса.

Sovet, посетил. Проблема в том, что там, в общем-то тоже, что и у Босса. Стандартный материал, изложенный слегка иным языком. :(

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 70 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group