билинейная функция

[Oleg Zubelevich]

Пусть $f:X\times Y\to\mathbb{R}$ -- билинейная функция на линейных нормированных пространствах. Доказать, что если она непрерывна в (0,0) то она непрерывна во всех точках.

[Oleg Zubelevich]

тривиальная задача, чуть интересней если $X,Y$ -- локально-выпуклые

[Sinus]

Кажется, это верно для любых топологических векторных пространств, так как сдвиг в таких пространствах является гомеоморфизмом.

[мат-ламер]

Относительно вопроса из первого поста. Зорич. Мат. Анализ. т.2. Параграф 10.2. Утверждение 1.