Оценить радикал

[Keter]

Оценить $\sqrt[\alpha]{\alpha}$, если $0<\alpha<1$.

Какие тут могут быть подходы?

[mihailm]

:) согласно текущей школьной программе корней ненатуральной степени не бывает
этого же соглашения придерживается и большинство вузовских учебников

[Keter]

mihailm в сообщении #619331 писал(а):

корней ненатуральной степени не бывает

$(\alpha)^{\frac{1}{\alpha}}$

[_Ivana]

Цитата:

Какие тут могут быть подходы?

Например, читерский - построить график в Матлабе :)

[Sonic86]

А в смысле оценить? Константой? Линейной функцией?

[Keter]

Sonic86, вообще мне было интересно, правильно ли я делаю, утверждая, что ряд

$$\sum_{k=1}^{+\infty} \dfrac{1}{\sqrt[\alpha]{\alpha n}}$$

сходится, именно как гармонический со степенью $\dfrac{1}{\alpha}>1$ ?

[Sonic86]

Ну да, но Вы можете просто константу вынести за ряд и все.

[Keter]

Sonic86, точно))) Фу, блин