Задача по кинематике в курсе ОТФ

[FFMiKN]

Здравствуйте, уважаемы форумчане!
Подскажите, пожалуйста, как мне действовать в решении такой вот задачи:
Траектория частицы- прямая линия, при движении по которой модуль скорости частицы изменяется по закону $V= A \sqrt{S}$, где A- постоянный множитель больший 0, S- путь пройденный частицей. В начальный момент частица покоилась. Направление вектора скорости постоянно. Как зависит от времени модуль скорости и ускорения?

Я почему-то думал, что задача окажется несложной, но видимо ошибся или просто устал... Я рассуждаю так: чтобы найти как зависит скорость от времени, надо найти как зависит путь от времени.

$$\int_{0}^{t} V dt = A \sqrt{S} t $$

Вот, а дальше сообразить никак не могу... Наверное неправильно рассуждаю. Мне решение не нужно, просто подскажите, что делать. А то что-то я чего-то не вижу...

[gris]

Составьте дифференциальное уравнение.
Я вижу самое обыкновенное РУД.

[BISHA]

FFMiKN в сообщении #619224 писал(а):

Наверное неправильно рассуждаю

Так нельзя, скорость также зависит от времени. Посмотрите в математике параметрическое задание функций. (?)

[Hi4ko]

$V = \frac{dS}{dt}$ , не?

потом берёшь интеграл:

$\int \frac{dS}{S^{\frac{1}{2}}} = \int A dt$

$S = \left (\frac{At}{2} \right ) ^2$

$V = \frac{A^2t}{2}$

$a = \frac{dV}{dt} = \frac{A^2}{2}$

Как-то так

[FFMiKN]

Дифференциальные уравнения мы и не проходили еще... Вы правы, ответ такой.

-- 15.09.2012, 20:05 --

Спасибо за помощь.

[miflin]

FFMiKN в сообщении #619253 писал(а):

Дифференциальные уравнения мы и не проходили еще...

Тогда вспомните школьное:
$V^2-V_0^2=2aS$

[FFMiKN]

Спасибо огромное, что помогли!