2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача по кинематике в курсе ОТФ
Сообщение15.09.2012, 18:07 
Аватара пользователя


09/06/11
158
Моздок
Здравствуйте, уважаемы форумчане!
Подскажите, пожалуйста, как мне действовать в решении такой вот задачи:
Траектория частицы- прямая линия, при движении по которой модуль скорости частицы изменяется по закону $V= A \sqrt{S}$, где A- постоянный множитель больший 0, S- путь пройденный частицей. В начальный момент частица покоилась. Направление вектора скорости постоянно. Как зависит от времени модуль скорости и ускорения?

Я почему-то думал, что задача окажется несложной, но видимо ошибся или просто устал... Я рассуждаю так: чтобы найти как зависит скорость от времени, надо найти как зависит путь от времени.
$$\int_{0}^{t} V dt = A \sqrt{S} t $$
Вот, а дальше сообразить никак не могу... Наверное неправильно рассуждаю. Мне решение не нужно, просто подскажите, что делать. А то что-то я чего-то не вижу...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по кинематике в курсе ОТФ
Сообщение15.09.2012, 18:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Составьте дифференциальное уравнение.
Я вижу самое обыкновенное РУД.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по кинематике в курсе ОТФ
Сообщение15.09.2012, 18:26 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
FFMiKN в сообщении #619224 писал(а):
Наверное неправильно рассуждаю


Так нельзя, скорость также зависит от времени. Посмотрите в математике параметрическое задание функций. (?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по кинематике в курсе ОТФ
Сообщение15.09.2012, 18:57 


21/06/11
141
$V = \frac{dS}{dt}$ , не?

потом берёшь интеграл:

$\int \frac{dS}{S^{\frac{1}{2}}} = \int A dt$

$S = \left (\frac{At}{2} \right ) ^2$

$V = \frac{A^2t}{2}$

$a = \frac{dV}{dt} = \frac{A^2}{2}$

Как-то так

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по кинематике в курсе ОТФ
Сообщение15.09.2012, 19:00 
Аватара пользователя


09/06/11
158
Моздок
Дифференциальные уравнения мы и не проходили еще... Вы правы, ответ такой.

-- 15.09.2012, 20:05 --

Спасибо за помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по кинематике в курсе ОТФ
Сообщение15.09.2012, 19:07 
Аватара пользователя


27/02/12
3957
FFMiKN в сообщении #619253 писал(а):
Дифференциальные уравнения мы и не проходили еще...

Тогда вспомните школьное:
$V^2-V_0^2=2aS$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по кинематике в курсе ОТФ
Сообщение15.09.2012, 19:31 
Аватара пользователя


09/06/11
158
Моздок
Спасибо огромное, что помогли!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group