Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось lampard 15.09.2012, 17:11, всего редактировалось 1 раз.
Немного путаюсь в понятиях, помогите, пожалуйста, разобраться.
Открытое множество — это множество, каждый элемент которого входит в него вместе с некоторой окрестностью.
Замкнутое множество -- это дополнение к открытому множеству.
Я вот не очень понял -- почему дополнение к открытому множеству именно замкнутое, я думал, что это множество, которое не является открытым.
Можете, пожалуйста, привести пример:
1) Открытого замкнутого множества.
2) Отрытого незамкнутого множества.
3) Не открытого, но замкнутого множества.
4) Не открытого и незамкнутого.
Ну или объяснить в чем различия 2) и 3) пункта.
Maslov
Re: Открытое множество, замкнутое
15.09.2012, 17:22
xmaister
Re: Открытое множество, замкнутое
15.09.2012, 17:23
Вы дали опрелеления откпытых и замкнутых множеств, прмепы вот: 1. Только пустое и в е . Доказывайте линейую связность. 2. Все открытые в не замкнуты. 3. 4.
thoringen
Re: Открытое множество, замкнутое
23.10.2012, 19:16
Добрый день. Ищу иллюстрацию или наглядный пример предельных точек. и соответственно замкнутого множества на картинке. Заранее благодарю.
ИСН
Re: Открытое множество, замкнутое
23.10.2012, 19:35
Последний раз редактировалось ИСН 23.10.2012, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Вы в школе отрезки и интервалы мелом на доске рисовали, или этот метод уже тоже признан наносящим вред здоровью и развитию детей?
-- Вт, 2012-10-23, 20:36 --
Если да (в смысле, рисовали), то вот это и была иллюстрация.
thoringen
Re: Открытое множество, замкнутое
23.10.2012, 19:53
Последний раз редактировалось Deggial 06.02.2013, 18:31, всего редактировалось 2 раз(а).
формулы поправил
отрезок-замкнутое интервал-открыто. замкнутое-которое содержит все свои предельные точки,т.е те в чьих окресностях есть точки отличные от данных(предельных). например отрезок . Какие здесь точки предельные?