2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение15.09.2012, 20:37 
Заслуженный участник


08/01/12
915
Samir в сообщении #619281 писал(а):
Тут дело в том, что если траектории пересекаются, то это не значит что, самолеты, летящие по этим траекториям встретятся. Траектории у самолетов известны заранее. Они тут как автомобильные дороги.

А кто ж сказал, что на рисунке изображены траектории?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение15.09.2012, 20:45 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Samir в сообщении #619281 писал(а):
Тут дело в том, что если траектории пересекаются, то это не значит что, самолеты, летящие по этим траекториям встретятся. Траектории у самолетов известны заранее. Они тут как автомобильные дороги.


Тогда чётко дайте определение, что такое встреча самолётов и что такое столкновение самолётов. В чём отличие?
Что такое траектория самолёта - тоже дайте определение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение15.09.2012, 20:51 
Аватара пользователя


24/11/10
163
Браслав/Минск, Беларусь
Траектория - заранее известная прямая, по которой движется самолет. Самолеты движутся по этим прямым, выполняются условия задачи. Встреча - совпадение координат самолетов в пространстве. Столкновений не существует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение15.09.2012, 20:54 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Samir, тогда ещё раз - в задаче нужно доказать, что координаты самолётов C и D в пространстве совпадут? Или что другое доказать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение15.09.2012, 20:59 
Аватара пользователя


24/11/10
163
Браслав/Минск, Беларусь
Shtorm
Да, именно это

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение15.09.2012, 21:02 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Samir, ну тогда Вам без уравнений не обойтись (на мой неискушённый взгляд). Попробуйте параметрические уравнения прямой на плоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение15.09.2012, 21:06 
Аватара пользователя


24/11/10
163
Браслав/Минск, Беларусь
Shtorm, буду еще пробовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение15.09.2012, 21:29 
Заслуженный участник


08/01/12
915
Shtorm в сообщении #619301 писал(а):
Samir, ну тогда Вам без уравнений не обойтись (на мой неискушённый взгляд). Попробуйте параметрические уравнения прямой на плоскости.

Отчего ж не обойтись? Картинки выше вполне достаточно, без всяких уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение15.09.2012, 21:44 


29/09/06
4552
Samir, не надо "ещё пробовать". И не надо слушать Shtorm'а: это чайник похлеще меня, но, в отличие от меня, имеющий недержание обыкновение встревать в любую тему, где ему хоть что-то приходит в голову. И давать советы с умным видом знатока. Чего стоит его никому не нужный чертёж, который уже имеется перед глазами каждого, заинтересовавшегося задачей! Ни одного ценного соотношения, пометки, ради которой стоило бы этот чертёж публиковать!
К сожалению, apriv скупо комментирует, но, надеюсь, расколется.

Здесь сразу запахло какой-то инвариантностью, то ли аффинной, то ли проективной (я давно с ними не имел дела, и пока не могу позволить себе углубиться в задачу, и слова точные забыл). Чудится мне, что аффинное преобразование (без ненужной трансляции) зависит от 4-х параметров (не зря у нас именно 4 траектории). И мы можем подобрать эти 4 параметра $$\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$$ так, что при преобразовании скорости станут одинаковы, т.е. длины станут временами. А типа факты пересечения --- инвариантны. Реально подбирать $a,b,c,d$ не надо, надо просто хорошо ориентироваться в этих вопросах, теоремки знать, и проч. (Кстати, может тема курса/раздела подскажет подход к решению?)

Как-то так; надеюсь, когда apriv расколется, он изложит в более точных выражениях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение15.09.2012, 21:50 
Заслуженный участник


08/01/12
915
Алексей К. в сообщении #619329 писал(а):
Как-то так; надеюсь, когда apriv расколется, он изложит в более точных выражениях.

Я ничего не понял, что Вы тут написали. А так-то я всего-лишь пытался намекнуть, что стоит вспомнить, как учат решать задачи на движение в школе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение16.09.2012, 19:44 
Аватара пользователя


24/11/10
163
Браслав/Минск, Беларусь
apriv, не помню, чтобы такие задачи мы решали в школе. Не уловил

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение16.09.2012, 19:53 
Заслуженный участник


08/01/12
915
Samir в сообщении #619736 писал(а):
apriv, не помню, чтобы такие задачи мы решали в школе. Не уловил

Ну хорошо, вот когда в школе решают задачки пешеходов, которые идут навстречу друг другу, с велосипедистами и все такое — что рисуют в первую очередь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение16.09.2012, 19:56 
Аватара пользователя


24/11/10
163
Браслав/Минск, Беларусь
apriv, траекторию, по которой они движутся, и направление движения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение16.09.2012, 20:27 
Заслуженный участник


08/01/12
915
Samir в сообщении #619745 писал(а):
apriv, траекторию, по которой они движутся, и направление движения.

Разве только траекторию? Из пункта А в пункт Б вышел пешеход с твой-то скоростью, а навстречу ему другой, и так далее. Чего тут траекторию-то рисовать, здесь траектория — отрезок АБ, что для одного, что для другого пешехода. В школе учат все-таки что-то другое рисовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о самолетах
Сообщение16.09.2012, 20:54 
Аватара пользователя


24/11/10
163
Браслав/Минск, Беларусь
apriv, расстояние между пешеходами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group