измеримые множества

[Oleg Zubelevich]

Оччччень простая задача: множество $D\subseteq \mathbb{R}^m$ является дизъюнктным объединением измеримых множеств ненулевой меры. Доказать, что $D$ измеримо. Мера и измеримость стандартные лебеговские.

[muzeum]

1. Совокупность этих множеств не более чем счетна.
2. Объединение счетного числа измеримых множеств измеримо.

[Профессор Снэйп]

А что значит "дизъюнктное объединение"? В смысле обычное объединение и при этом множества попарно не пересекаются? Или что-то другое?

[Oleg Zubelevich]

Профессор Снэйп в сообщении #620339 писал(а):

В смысле обычное объединение и при этом множества попарно не пересекаются

да