Как найти сопротивление цепи?

[bigarcus]

Рисунок:

Формулы для посл. и паралл. знаю. Не могу разобраться какие каким способом соединены.

[ivanhabalin]

bigarcus в сообщении #618039 писал(а):

Формулы для посл. и паралл. знаю.

Ну и давайте потихоньку упрощайте, заменяйте параллельные эквивалентом, последовательные эквивалентом и т.д. до последнего эквивалента.

[bigarcus]

Понимаю. Но не нахожу тех, кто соединен парал. или посл.

-- Ср сен 12, 2012 22:08:23 --

Конечное бросаются в глаза первые слева вверху по $2R$. Они параллельно соединены?

[miflin]

bigarcus в сообщении #618044 писал(а):

Конечное бросаются в глаза первые слева вверху по $2R$. Они параллельно соединены?

Да. С них и начинайте.

[bigarcus]

Хорошо. Для начала занумерую.


-- Ср сен 12, 2012 22:25:52 --

Тогда общее сопротивление a и b равно

$$ \frac{1}{R_{ab}}=\frac{1}{R_a}+\frac{1}{R_b} $$

Откуда

$$ R_{ab}=\frac{R_aR_b}{R_a+R_b}=\text{подставив значения}=R $$

-- Ср сен 12, 2012 22:32:57 --

Дальше, $R_{ab}$ и $R_c$ соединены последовательно. Правильно?

-- Ср сен 12, 2012 22:36:13 --

Т.е. $R_{abc}=R+R=2R$

Далее $R_{abc}$ соединены параллельно с $R_d$. То есть $\frac{1}{R_{abcd}}=\frac{1}{R_{abc}}+\frac{1}{R_d}$

$$ R_{abcd}=\frac{R_{abc}R_{d}}{R_{abc}+R_d}=\frac{4R^2}{4R}=R $$

[miflin]

Да, Вы правильно посчитали. В данном случае величины сопротивлений
подобраны так, что задача решается устно. Нужно только немного зрительного
напряжения и двух правил.
1. Если два одинаковых резистора соединены последовательно, то общее
сопротивление вдвое больше сопротивления одного из резисторов.
2. Если два одинаковых резистора соединены параллельно, то общее
сопротивление вдвое меньше сопротивления одного из резисторов.

[bigarcus]

И $R_{abcd}$ соединено последовательно с $R_e$

$$ R_{abcde}=R+R=2R $$

И наконец $R_{abcde}$ соединено параллельно $R{f}$:

$$ {R_{abcdef}}=\frac{R_{abcde}R_f}{R_{abcde}+R_{f}}=\frac{2R\cdot 2R}{2R+2R}=\frac{4R^2}{4R}=R $$

То есть окончательный ответ $R$?

-- Ср сен 12, 2012 22:40:40 --

miflin в сообщении #618056 писал(а):

Да, Вы правильно посчитали. В данном случае величины сопротивлений
подобраны так, что задача решается устно. Нужно только немного зрительного
напряжения и двух правил.
1. Если два одинаковых резистора соединены последовательно, то общее
сопротивление вдвое больше сопротивления одного из резисторов.
2. Если два одинаковых резистора соединены параллельно, то общее
сопротивление вдвое меньше сопротивления одного из резисторов.

Да, но я не всегда понимаю какое соединение(

-- Ср сен 12, 2012 22:41:08 --

И кстати в ответе вроде $0,5R$ должно получиться.

[venco]

bigarcus в сообщении #618058 писал(а):

То есть окончательный ответ $R$?

Да.

[bigarcus]

Спасибо!

-- Ср сен 12, 2012 22:55:03 --

У меня ещё есть задача. Сейчас напишу. Если можно, сюда же.

-- Ср сен 12, 2012 22:58:31 --


Найти общее сопротивление сети.

-- Ср сен 12, 2012 23:00:56 --

Я думаю так. $R_1$ и $R_4$ соединены параллельно, $R_{1,4}$ и $R_5$ соединены последовательно, $R_{1,4,5}$ и $R_2$ соединены последовательно, $R_{1,2,4,5}$ и $R_6$ соединены параллельно, и наконец $R_{1,2,3,4,5,6}$ и $R_{3}$ соединены последовательно. Всё так?

-- Ср сен 12, 2012 23:14:11 --

Проверьте, пожалуйста. Посчитаю я сам.

[miflin]

bigarcus в сообщении #618063 писал(а):

Всё так?

Не так.
R1 и R4 имеют всего одну общую точку (левый полюс источника).
Между двумя другими концами вклинилось R5. Поэтому далее всё неверно.
Перенесите правый полюс источника в левый нижний угол, чтобы не отвлекал, -
схема останется той же - и начинайте с параллельно соединенных R3 и R6,
двигаясь последовательно влево. Правда, выражение в общем виде будет
громоздкое...

[bigarcus]

Понял.

[miflin]

bigarcus в сообщении #618058 писал(а):

Да, но я не всегда понимаю какое соединение(

Два резистора соединены параллельно, если каждая пара концов соединены
непосредственно друг с другом, а не через "посредника" в виде третьего
резистора.
Два резистора соединены последовательно, если в точке соединения
отсутствуют ответвления и это не одна из пары точек, между которыми
ищется полное сопротивление цепи..

Есть цепи, в которых нельзя выделить в чистом виде такие виды соединений.
Общее сопротивление в этом случае ищется другими способами, в частности
с помощью законов Кирхгофа.

Пример такой цепи. Рисовать лень.
Представьте треугольник с проведенной высотой, которая не "промахивается"
мимо основания, а делит его на две части. Имеем пять отрезков - две стороны,
две части основания и высота. Заменив эти отрезки на резисторы, получим
цепь. Если искать сопротивление между точками - концами основания,
это и будет пример такой "неудобной" цепи.
Если искать сопротивление между точками - концами одной из боковых
сторон, то всё сводится к методу, который вы использовали ранее.

[muhomor]

miflin в сообщении #618118 писал(а):

Общее сопротивление в этом случае ищется другими способами, в частности
с помощью законов Кирхгофа.

А тестером не проще ли найти сопротивление

[miflin]

muhomor в сообщении #618123 писал(а):

А тестером не проще ли найти сопротивление

Проще, если тестер, как и схема, нарисован.

[muhomor]

Тестер стоит как три бутылки водки.комп есть а тестера нету,не логично