Страхование

[vlad_light]

$\xi$- индивидульный ущерб, $\zeta$ - страховой ущерб, $A$ - страховое событие, $\xi =1_{A}\zeta$. Нетто-премия равна $2$, $D\xi =30$, $D\zeta =16$. Найти вероятность страхового события и средний размер страхового возмещения.
Решаю:
$D\xi =E\xi ^2-(E\xi )^2=E_A\zeta ^2P(A)-(E_A\zeta )^2P^2(A)$
$D_A\zeta P(A)=(E_A\zeta ^2-(E_A\zeta)^2)P(A)$
$D\xi -D_A\zeta P(A)=(E_A\zeta)^2P(A)(1-P(A))=\frac{(E\xi )^2}{P^2(A)}P(A)(1-P(A))$
$30-16q=\frac{2^2}{q}(1-q), P(A)=\frac 18, E_A\zeta =\frac{2}{\frac 18}=16$
Проверьте, сейчас ещё одну задачку напишу. Спасибо!