Задачки-пятиминутки

[staric]

1. Решить $f'(x)=f(-x)$, $ x\in \mathbb{R}$
$f(0)=1$.

2. Ограниченная $\{a_n\}$ задана рекуррентно: $a_{k+1}=D(a_k)$, где $D(x)$ - дробно-линейная функция. Верно ли, что если последовательность не имеет предела при $ n \to \infty $, то она периодическая?

[Shadow]

$1.\sin x+\cos x$