|
Добрый день.
Есть следующая задача:
Двигатель крутит тонкую пластину, закрепленную на его валу (ось направлена вдоль пластины, размеры и материал пластины известны). Оба конца оси закреплены в подшипниковых опорах. Сила тяжести не учитывается.
Двигатель поворачивает пластину на определенный угол с определенным ускорением, после чего останавливается. В пластине после остановки возникают колебания.
Но это мне как бы из интуиции понятно, что они в ней возникают, уравнения этих колебаний записать пока не могу, а хочется.
В готовом виде решения, конечно, не нашел.
Много прочитал (правда, далеко не все понял) про уравнения Лагранжа второго рода, теорию изгиба пластин и оболочек, etc, но с места не сдвинулся. А потом еще и наткнулся в Ландау-Лифшице на фразу, что затухающие колебания представляют собой задачу на движение тела в среде, а эта задача уже не является задачей механики.
В этот момент я засомневался, что эту задачу вообще можно решить, не защитив на эту тему кандидатскую, и хочу спросить у сообщества, так ли это в действительности (и что нужно изучить, чтобы пошло хоть какое-то понимание, а то у меня в голове только смутные воспоминания об урезанном для электронщиков курсе теормеха).
Вообще, буду благодарен за любые советы, которые могут сдвинуть меня с места в решении.
Да, все это я планирую засунуть в simulink и промоделировать для разных приводов и режимов движения привода с целью выбора оптимальных параметров. Вот.
Заранее всем большое спасибо.
|
