базис Шаудера в тензорном произведении

[Oleg Zubelevich]

Есть два банаховых пространства $X,Y$ с безусловными базисами Шаудера соответственно $\{e_i\}$ и $\{f_i\}$.

Вопрос: будет ли $\{e_i\otimes f_j\}$ безусловным базисом Шаудера в $X\hat\otimes Y$ (пополнение тензорного произведения с проективной топологией)?

Ощущение такое, что будет.

[Oleg Zubelevich]

тему можно закрывать