Вопрос по обозначениям [мелкость симплициального комплекса]

[xmaister]

Дано определение: Пусть $\mathscr{P}=\{S_i\}_{i=1}^{k}$- симплициальный комплекс, тогда мелкостью $\mathscr{P}$ называют наибольшее из чисел $\delta(S_1),\ldots \delta(S_n)$. Я не знаю, что такое эти $\delta(S_i)$, по обозначениям не нашел. Подскажите.

[alcoholist]

xmaister в сообщении #615736 писал(а):

что такое эти $\delta(S_i)$

диаметр, вероятно

[xmaister]

alcoholist, ага, нашел, спасибо. Пусть $S=a_0a_1\ldots a_m$- симплекс. Как доказать, что мелкость барицентрического подразделения симпелкса $S$ не превосходит $\frac{m}{m+1}\mathrm{diam}(S)$

[alcoholist]

что-то странное... пусть $S=\{a_0,a_1\}$ -- одномерный симплекс. Его барицентрическое разбиение -- это пара симплексов $S_1=\{a_0,a\}$, $S_2=\{a,a_1\}$... наибольший диаметр не меньше $\frac{1}{2}\,\operatorname{diam} S$