2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Методы Краута и Дулитла, в чем разница?
Сообщение07.02.2007, 11:28 
Думается когда некоторые увидели подобную тему, то многие из них посмеялись и сказали...
еще один лопух...

Дело вот в чем....
До некоторого времени, а если точнее то и сейчас...я уверен что метода Дулитла это LU разложение когда имеются матрицы L( с единичной диагональю ) и U
а Краута это когда матрица U имеет единичную диагональ....
Но когда нахожу статью известного в мире (пожалуй самого известного хотя вопрос конечно интересный) человека занимающегося итерационным решением СЛАУ (я имею ввиду Y.Saad)
и вижу что в описании написано про метод Краута, а после того как посмотрел алгоритм который он приводит....у меня волосы дыбом ....алгоритм реализует метод Дулитла

после такого я начинаю сомневаться в обладаемых мною данных.
Ну так как?: методы Краута и Дулитла, в чем разница???
//статья: Na Li, Y. Saad, E. Chow. Crout versions of ILU for general sparse matrices.April 8,2002.

 
 
 
 
Сообщение09.02.2007, 05:47 
Нда....господа математики...
похоже предется мне самомоу ответить на поставленный вопрос ...
может кому-нибудь будет интересно

нашел я в книге Дж. Форсайт, К. Моулер. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. 1967, следующее обьяснение:
метод Дулитла, как я и писал, это когда диагональные элементы матрицы L равны 1,
методом Краута вообще-то называется разложение в котором диагональные элементы U матрицы равны 1.
НО...как пишут авторы (в 1967) известногое (и похоже популярное в то время) имя Краута также связано и с алгоритмом приведенным в упомянутой книге и в предыдущем сообщении.
Данный алгоритм заключается в том что при разложении диагональные элементы матрицы L равны 1, а само разложение осуществляется так сказать по правилу строка (U)-столбец(L), причем они вычисляются не за один проход, а за несколько. Данное правило в Saad-ой статье называют "delayed-update". Вот такие дела.
Надеюсь получилось понятно обьяснить. Если что непонятно или кому интересно пишите попробую понятей обьяснить.

 
 
 
 
Сообщение09.02.2007, 11:39 
Не расстраивайтесь, у всех у нас есть масса вопросов, на которые никто не ответит.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group