Сколько может быть углов

[arseniiv]

Возьмём в одну руку все не обязательно выпуклые $n$-угольники, а в другую — $m$-угольники, и перенакладываем одни на другие. Многоугольники со сколькими углами могут получиться?

Границы исходных многоугольников не могут быть самопересекающимися.

Несвязные и многосвязные результаты можно не рассматривать, а можно рассматривать.

[ИСН]

$\begin{picture}(100,100) \put(0,0){\line(5,1){80}} \put(0,0){\line(6,1){100}} \put(100,16){\line(-5,1){80}} \put(80,16){\line(-5,1){80}} \put(0,32){\line(5,1){80}} \put(20,32){\line(5,1){80}} \put(100,48){\line(-5,1){80}} \put(80,48){\line(-5,1){80}} \put(0,64){\line(6,1){100}} \put(20,64){\line(5,1){80}} \end{picture}$ Положив такие змеюки друг на друга, мы можем скрестить каждую сторону с каждой. Дальнейшее зависит от того, рассматриваем мы объединение или пересечение, а также от отношения к несвязным и многосвязным областям.

[arseniiv]

Да, я такие порассматривал, и для объединения (имеется в виду именно оно) получается для чётных $m = n$ и $m = n = 3$ максимальное кол-во углов $12(n - 2)$. Хотя дальше я пока не шёл.