Как научиться...

[Hanz]

Добрый вечер дамы и господа! Возник вопрошающим образом вопрос. Решал такой примерчик $ (c-1)^3+27 $, его нужно было разложить на множители при помощи формул сокращенного умножения, далее вышло так $ c^3-3c^2+3c+26 $ и все тут у меня тупик. Я не умею в таких случаях правильно представлять сомножители в виде алгебраической суммы одночленов. Как научится?
Привожу тут же ответ(Решал не я, а программа):
$ (c-1)^3+27 = c^3-3c^2+3c+26 = c^3 - 5c^2 + 2c^2 + 13c - 10c + 26 = (c+2)(c^2-5c+13) $


Буду благодарен советам или помощи(можно даже в виде ссылок на литературу или гиперссылок на сайты).

[gris]

В данном случае подойдёт знание формул сокращённого умножения и умение узнавать из в закамуфлированном виде. Конкретно, полезно знать кубы первых пяти натуральных чисел. Их часто используют в задачах.
В дальнейшем умение узнавать хитро замаскированные формулы пригодится при интегрировании, например.

[Hanz]

Спасибо, но вот как научиться правильно представлять сомножители в виде алгебраической суммы одночленов?

[ИСН]

Никак. Я, например, даже не знаю, что это такое - и ничего, живу как-то.

[Hanz]

ИСН, но как то ведь делаете... значит только интуитивно, подбирая разные варианты, спасибо за ответ.

[ИСН]

Делаю? Где? Когда? Разложить на множители Вашу штуку - с этим я бы справился, пожалуй. А все остальные слова - - -

[Hanz]

Ладно все равно спасибо

[AKM]

Hanz,

Вы не знаете, что 27 --- это куб какого-то числа?
Я слишком давно учился и уже точно не помню, какого именно (то ли тройки, то ли четвёрки). Но Вы-то должны помнить!

[Hanz]

о, Господи, спасибо. Акм выручили, я вообще другую картину видел! теперь допёрло!