Теория вероятностей

[gris]

Эта вероятность равна вероятности наступления первого события, умноженную на условную вероятность наступления второго события, при условии, что произошло первое.
Вероятность вынуть второй синий шар после того, как уже вынули первый синий, не равна вероятности вынуть первый синий шар.

А во второй задаче вероятность выпадения орла одинакова, что в первый, что в десятый раз.

[Unconnected]

Ааа..$\frac{5}{16}$ тогда. Ну а если рассуждать в категориях множества событий, выходит, есть у него такое подмножество $A \cap B$, где пересечение для обоих экспериментов.. вот тут меня клинило.

[Shtorm]

Unconnected в сообщении #613911 писал(а):

Ааа..$\frac{5}{16}$ тогда. .

Неверно в знаменателе. Пересчитайте получше.

[gris]

Событие $A$: Из полной урны вынимают синий шар.
Событие $B$: Из урны вынимают шар, а потом из урны уже с семью шарами вынимают синий шар.
Пересечение этих событий: из урны подряд вынимают два синих шара.
Насчёт ответа: Сокращайте внимательнее.

[Unconnected]

Ой, $\frac{5}{14}$.
gris, ааа, вот так тоже можно значит события делать..
Спасибо!

[gris]

Можно по разному создавать события, измельчать их, делать непересекающимися, равновероятными и так далее. Но это не относится к решению задачи, а только будет упражнением по алгебре событий. Наверное, это даже полезно, но следует помнить, что в таких задачах уже найдены эффективные и стандартные методы решения .
Хотя я сам люблю порешать самыми разными способами.

[kozachka]

В общем все оказалось банально и не интересно. Преподаватель сказал, что решать надо было понимая, что в урне только 2 шара одинакового цвета, а остальные все разного...
Спасибо всем за помощь!

-- 09.09.2012, 09:59 --

Кстати, может кто подскажет формулу, по которой для пары ДСВ (X,Y) найти закон распределения $X \cdot Y$?

[Shtorm]

kozachka в сообщении #616521 писал(а):

В общем все оказалось банально и не интересно. Преподаватель сказал, что решать надо было понимая, что в урне только 2 шара одинакового цвета, а остальные все разного...
Спасибо всем за помощь!

Как, как он сказал? Если 2 шара только одинакового цвета, а остальные все разного - то как может выполнится условие задачи, что извлекли 6 шаров, а изначально в урне было 3 разных цвета? 2 шара - одного цвета - значит на оставшиеся 4 шара должно приходится 4 разных цвета
Или преподаватель всё же имел ввиду, что одного цвета - 2 шара, а остальные цвета в урне (а осталось всего два цвета)- не по два шара, а с другим количеством шаров? Если так - то лично я так сразу и понял условие задачи и именно так и решал тут, когда писал вышеприведённые формулы.

-- Вс сен 09, 2012 12:39:30 --

kozachka в сообщении #616521 писал(а):

Кстати, может кто подскажет формулу, по которой для пары ДСВ (X,Y) найти закон распределения $X \cdot Y$?

А что дано в задании? Если даны законы распределения X и Y то надо каждое значение x перемножить на каждое значение y, и аналогично с вероятностями.

[kozachka]

Shtorm в сообщении #616549 писал(а):

kozachka в сообщении #616521 писал(а):

В общем все оказалось банально и не интересно. Преподаватель сказал, что решать надо было понимая, что в урне только 2 шара одинакового цвета, а остальные все разного...
Спасибо всем за помощь!

Как, как он сказал? Если 2 шара только одинакового цвета, а остальные все разного - то как может выполнится условие задачи, что извлекли 6 шаров, а изначально в урне было 3 разных цвета? 2 шара - одного цвета - значит на оставшиеся 4 шара должно приходится 4 разных цвета
Или преподаватель всё же имел ввиду, что одного цвета - 2 шара, а остальные цвета в урне (а осталось всего два цвета)- не по два шара, а с другим количеством шаров? Если так - то лично я так сразу и понял условие задачи и именно так и решал тут, когда писал вышеприведённые формулы.

Ну в том плане что да, считать что вероятность появления такого события равна 0. Оно невозможно))
Я тоже поняла, что остальных шаров может быть любого другого количества, поэтому и создала эту тему. Просто оказывается в других вариантах там извлекали меньшее кол-во шаров и у них все считалось.

По поводу ДСВ, да там дан совместный закон распределения из него составила частныезаконы для X и Y и сделала как вы сказали. все получилось. Спасибо ещё раз!

[--mS--]

kozachka в сообщении #616573 писал(а):

По поводу ДСВ, да там дан совместный закон распределения из него составила частныезаконы для X и Y и сделала как вы сказали. все получилось. Спасибо ещё раз!

Вот как раз всё получилось и неправильно. Приведите закон совместного распределения. Что означают числа в таблице, понимаете?

[Shtorm]

kozachka в сообщении #616573 писал(а):

По поводу ДСВ, да там дан совместный закон распределения из него составила частныезаконы для X и Y и сделала как вы сказали. все получилось. Спасибо ещё раз!

--mS-- в сообщении #616591 писал(а):

Вот как раз всё получилось и неправильно. Приведите закон совместного распределения. Что означают числа в таблице, понимаете?

А я-то когда подсказывал, имел ввиду независимые случайные величины X и Y, в случае чего.

[--mS--]

Shtorm в сообщении #616679 писал(а):

А я-то когда подсказывал, имел ввиду независимые случайные величины X и Y, в случае чего.

Ну так теперь-то Вы видите, что они, вообще говоря, не независимы? Можно было это предполагать и заранее. А теперь ТС ушла в полной уверенности, что всё хорошо, и вернётся (может быть) только когда преподаватель ей скажет всё, что думает.

[Shtorm]

--mS--, будет ей наука. В следующий раз будет чётче формулировать условие задач.

[--mS--]

+1. Причём на одни и те же грабли ТС наступает второй раз.