2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 08:02 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #749749 писал(а):
А чем отличаются подходы Владимирова и Т.-С.?

Явное введедение и систематическое использование дельта-функции при построении фундаментальных решений и рассмотрении задач с граничными условиями. Изложение намного более близкое физикам. Ясное изложение метода разделения переменных. Хотя при чтении возникает ощущение, что упускается нечто важное. Лучше потом почитать Т.-С. .

Да, по моему ещё обязательно Ф.М.Морс, Г.Фешбах Методы теоретической физики т. 1,2. Книжка толстая, но читается легко.

 
 
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 09:19 
Задачки можно порешать предварительно: Смирнов ММ и Комеч А (отчество не помню) - это абсолютно разные подходы! Решать и читать обе.

 
 
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 11:57 
Аватара пользователя
мат-ламер в сообщении #747752 писал(а):
Начать можно с Босса.
Не, Босс — не учебник для начинающих. Он только как дополнение. Или средство освежить память, если когда-то уже что-то изучал, но подзабыл.

 
 
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 13:32 
Аватара пользователя
alien308
Спасибо! Морса-Фешбаха знаю, конечно (мне его указали ещё раньше Тихонова-Самарского). А зачем "лучше потом почитать Т.-С."? Какие там нюансы ценные?

 
 
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 19:28 
Аватара пользователя
Более академичная и математически последовательная. Помогает уложить в голове ранее прочитанное. Изложение чисто на языке обычного матанализа, без обобщённых функций. Интересно сравнить с изложением тех же вопросов у Владимирова.

Раз пошла такая пьянка то после всего ещё желательно Трикоми Ф.Дж. Лекции по уравнениям в частных производных. Прежде всего там метод характеристик для уравнений первого порядка. Метод бихарактеристик. Квазилинейные уравнения. Важно для задач с существенным конвективным членом. Книга абсолютно ортогональная предыдущим.

 
 
 
 Re: Начальная литература по УМФ
Сообщение28.07.2013, 22:30 
Аватара пользователя
alien308 в сообщении #749910 писал(а):
Изложение чисто на языке обычного матанализа, без обобщённых функций.

А вот это, я бы сказал, недостаток, и к тому же, возникает ощущение, что изучать их лучше наоборот: сначала на языке обычного матанализа, а потом с функаном.

Интересно, существуют ли хорошие учебники по УМФ, вводящие не только обобщённые функции, но и привлекающие группы и многообразия - расслоения на многообразиях.

За Трикоми спасибо.

 
 
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение03.09.2013, 22:16 
А.Ю. Горицкий, С.Н. Кружков, Г.А. Чечкин. Уравнения с частными производными первого порядка.

книжка может быть полезна физикам, желающим понять физический смысл обобщенных решений

 
 
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение04.09.2013, 02:17 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich
Физики физический смысл обобщённых решений понимают обычно раньше и лучше математиков.

 
 
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение08.09.2013, 16:59 

(Оффтоп)

тогда бы вы понимали, что обобщенные решения в томже Навье-Стоксе соответствуют блоуапам в том или ином смысле, если они именно обобщенные, а не классические

 
 
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение08.09.2013, 17:34 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

А с Навье-Стоксом я просто не знаком, и понимать в нём ровно ничего не обязан.

 
 
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение08.09.2013, 17:53 
вот я к сожалению не знаю с чем вы знакомы. Вот пример. В учебнике Седова выводятся условия на разрывах, делаетсмя это весьма несовершенным образом. Если бы сначала определить обобщенное решения уравнений, то условия на разрывах возникали бы просто из определения обобщенных решений. Я сильно подозреваю, что в том же ЛЛ условия на разрывах, когда они нужны выводятся по тойже архаичной техникой , что и у Седова. Обобщенные функции это еще и очень удобный формализм даже в плане выписывания всяких формул, даже просто без большой науки

 
 
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение08.09.2013, 19:35 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #761730 писал(а):
вот я к сожалению не знаю с чем вы знакомы.

Когда я сам об этом сообщаю - можете иметь в виду. А про Навье-Стокса я сообщал уже давно.

Oleg Zubelevich в сообщении #761730 писал(а):
Я сильно подозреваю, что в том же ЛЛ условия на разрывах, когда они нужны выводятся по тойже архаичной техникой , что и у Седова.

Я сильно подозреваю по этой формулировке, что ЛЛ вы не читали.

Oleg Zubelevich в сообщении #761730 писал(а):
Обобщенные функции это еще и очень удобный формализм даже в плане выписывания всяких формул, даже просто без большой науки

Это я в курсе.

 
 
 
 Re: Учебники и задачники по УМФ
Сообщение08.09.2013, 19:55 
 !  Munin, прекращаем разжигать флейм в прилепленной теме.

Если есть, что сказать существенного пишем подробно и без «перехода на личности» (в том числе и свою).

 
 
 
 Re: Задачник по УМФ с решениями
Сообщение01.04.2015, 22:12 
samson4747 в сообщении #623159 писал(а):

Может кто-нибудь поделится этой книжкой. Весь интернет перерыл, а так ничего и нашел.

 
 
 
 Re: Задачник по УМФ с решениями
Сообщение03.05.2015, 12:37 
a17s5g8 в сообщении #999090 писал(а):


Поддержу. У кого есть, поделитесь, пожалуйста, нужно к экзаменам готовиться :-)
И также прошу посоветовать учебник. Специальность прикладная математика.

 
 
 [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group