Построение на практике

[Nikolai Moskvitin]

Здравствуйте! Возникла очень интересная и притом реальная проблема. Сейчас изложу её суть.

Мне надо было построить целочисленный треугольник со сторонами 4,5,6. Но на ноутбуке не умещались окружности радиусов 4a и 5a так, чтобы чертёж был достаточно большой. (a-параметр). Причём действительно проблема: чертёж получался раза в два или полтора меньше, чем надо, а возможности компьютера не позволяли построить нормального размера. При этом другие способы построения, например, гомотетия, не получаются в виду иррациональности высоты. Что делать? Может, только приблизительно посчитать и построить через гомотетию? А нельзя эффективней?

С уважением, Николай

[Mitrius_Math]

Nikolai Moskvitin в сообщении #612979 писал(а):

Мне надо было построить целочисленный треугольник со сторонами 4,5,6.

Он строится с помощью циркуля и линейки. Это задача для седьмого класса. Посмотрите, например, учебник Погорелова "Геометрия".

[Nikolai Moskvitin]

На ноутбуке нет циркуля и линейки! Вы не поняли суть проблемы. Не умещаются окружности достаточного размера! Построение я знаю, но как его осуществить здесь? Если взять и нарисовать на нетбуке отрезок 240 мм, прислонив его конец к рамке, отрезок 200 мм и отрезок 160 мм, затем нарисовать окружности этих радиусов...и т.д., всё получится, но слишком мелко. Если же взять отрезки 300 мм, 250 мм и 200 мм, окружности этих радиусов на ноутбуке не уместятся!!!

[Someone]

Вы какой программой пользуетесь для рисования? Она что, не может определить рисунок размерами больше экрана?

[Nikolai Moskvitin]

Someone в сообщении #613276 писал(а):

Вы какой программой пользуетесь для рисования? Она что, не может определить рисунок размерами больше экрана?

Paint... Просто увеличить и скопировать? Потому что, хотя и существуют другие методы построения целочисленных треугольников, но для всех их нужны окружности, если работать на компьютере. Попробую, спасибо.

[arseniiv]

Paint не был предназначен для геометрических построений, увы. Попробуйте что-нибудь типа GeoGebra (достаточно много подобных программ, но названия не помню. Кто-нибудь точно добавит).

[gris]

Забавно, но недавно мне пришлось именно в пейнте нарисовать несколько углов с разнообразными конкретными значениями. И что, ставить для этого Иллюстратор? Слава богу, нашёлся транспортир, а в пейнте можно только что построенный отрезок таскать за конец. Если нет транспортира, то можно угол построить через тангенс и соответствующий прямоугольник. Роль на выдумки хитра!
Целочисленный треугольник можно так же построить через углы по второму признаку. Значения углов или их тангенсы легко считаются по теореме косинусов. В любой системе есть калькулятор с арккосинусом.

[arseniiv]

(Оффтоп)

gris в сообщении #613323 писал(а):

И что, ставить для этого Иллюстратор?

Не, его-то зачем…

[gris]

Автор смешивает две задачи.
Первая — абсолютно точные теоретически построения циркулем и линейкой, и практические построения на растровом экране, где треугольник 4, 5, 6 нельзя принципиально построить точно.
Для приближённого практического построения существует самый разнообразный инструментарий.

[migmit]

Я, как человек, не умеющий рисовать вообще, все такие штуки делаю в MetaPost-е.