Как записать одной формулой суммарную стоимость?

[bigarcus]

Стоимость железной дороги складывается из её суммарной длины и количества железнодорожных станций на ней.
Как записать эту стоимость одной формулой с одним коэффициентом?

Мои шаги следующие. Обозначим общую длину железной дороги за $L$, а количество станций на ней за $k$. Тогда общая стоимость запишется

$$\alpha\, L+\beta\, k$$

Где $\alpha$ означает стоимость единицы длины железной дороги; $\beta$ означает стоимость одной станции.
Далее перезапишем

$$L+\gamma\, k$$

где $\gamma=\frac{\beta}{\alpha}$ есть отношение стоимости единицы длины дороги к стоимости одной станции.

Правильно ли я выразил?

[bigarcus]

Проверьте, пожалуйста. А то я не могу двинуться дальше.

[gris]

Это что, опять про спецшколы?

[bigarcus]

Да, только в другой формулировке.

[bigarcus]

Правильно записано? Вроде и размерности проверил...

[gris]

Из этой задачи ничего интересного не вытащить. Придумывайте другую.

[bigarcus]

Может я не совсем правильно Вам ответил, сказав что задача та же. Это не совсем так. Сейчас меня эта интересует.

[Cash]

bigarcus в сообщении #611668 писал(а):

Правильно записано? Вроде и размерности проверил...

Если вы проверили размерности, значит вас не смущает стоимость в метрах?
Или это длина железной дороги у вас в рублях?

[phys]

Ладно вам, обьяснили бы человеку.

Обозначим стоимость за $C$ (от англ. $cost$)

У вас в полном виде формула выглядит:

$\alpha L + \betta k = C$

Вы обе части уравнения делите на $\alpha$, вводите $\gamma$ и получаете:

$L + \gamma k = \dfrac{C}{\alpha}$

Если вас утроит цена дороги в условных еденица, разменость которых $\dfrac{C}{\alpha}$, то можно и так.

[Taus]

(Оффтоп)

phys в сообщении #611845 писал(а):

условных еденица

Цена в сантиметрах доставляет

[bigarcus]

phys в сообщении #611845 писал(а):

Вы обе части уравнения делите на $\alpha$

Ой, точно, ведь обе делятся, а я ошибочно работал только с одной частью. Спасибо большое!

[phys]

Taus

(Оффтоп)

Ну, рубль это условно говоря тоже условная еденица :)